Álgebra Exemplos

$\frac{2 x^{2} - 10 x}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x^{2} - 20 x}$

Etapa 1

Fatore $2 x$ de $2 x^{2} - 10 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x) - 10 x}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x^{2} - 20 x}$

Etapa 1.2

Fatore $2 x$ de $- 10 x$ .

$\frac{2 x (x) + 2 x (- 5)}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x^{2} - 20 x}$

Etapa 1.3

Fatore $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (- 5)$ .

$\frac{2 x (x - 5)}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x^{2} - 20 x}$

Etapa 2

Fatore $4 x$ de $4 x^{2} - 20 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4 x$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x - 5)}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x (x) - 20 x}$

Etapa 2.2

Fatore $4 x$ de $- 20 x$ .

$\frac{2 x (x - 5)}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x (x) + 4 x (- 5)}$

Etapa 2.3

Fatore $4 x$ de $4 x (x) + 4 x (- 5)$ .

$\frac{2 x (x - 5)}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x (x - 5)}$

Etapa 3

Combine.

$\frac{2 x (x - 5) x^{5}}{3 x^{2} (4 x (x - 5))}$

Etapa 4

Multiplique $x$ por $x^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $x^{5}$ .

$\frac{2 (x^{5} x) (x - 5)}{3 x^{2} (4 x (x - 5))}$

Etapa 4.2

Multiplique $x^{5}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (x^{5} x^{1}) (x - 5)}{3 x^{2} (4 x (x - 5))}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{5 + 1} (x - 5)}{3 x^{2} (4 x (x - 5))}$

Etapa 4.3

Some $5$ e $1$ .

$\frac{2 x^{6} (x - 5)}{3 x^{2} (4 x (x - 5))}$

Etapa 5

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x$ .

$\frac{2 x^{6} (x - 5)}{3 (x \cdot x^{2}) (4 (x - 5))}$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 x^{6} (x - 5)}{3 (x^{1} x^{2}) (4 (x - 5))}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{6} (x - 5)}{3 x^{1 + 2} (4 (x - 5))}$

Etapa 5.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{2 x^{6} (x - 5)}{3 x^{3} (4 (x - 5))}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $2$ de $2 x^{6} (x - 5)$ .

$\frac{2 (x^{6} (x - 5))}{3 x^{3} (4 (x - 5))}$

Etapa 6.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Fatore $2$ de $3 x^{3} (4 (x - 5))$ .

$\frac{2 (x^{6} (x - 5))}{2 (3 x^{3} (2 (x - 5)))}$

Etapa 6.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x^{6} (x - 5))}{2 (3 x^{3} (2 (x - 5)))}$

Etapa 6.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{6} (x - 5)}{3 x^{3} (2 (x - 5))}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $x^{6}$ e $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $x^{3}$ de $x^{6} (x - 5)$ .

$\frac{x^{3} (x^{3} (x - 5))}{3 x^{3} (2 (x - 5))}$

Etapa 6.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Fatore $x^{3}$ de $3 x^{3} (2 (x - 5))$ .

$\frac{x^{3} (x^{3} (x - 5))}{x^{3} (3 (2 (x - 5)))}$

Etapa 6.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3} (x^{3} (x - 5))}{x^{3} (3 (2 (x - 5)))}$

Etapa 6.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{3} (x - 5)}{3 (2 (x - 5))}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $x - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3} (x - 5)}{3 (2 (x - 5))}$

Etapa 6.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{3}}{3 \cdot (2)}$

Etapa 7

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x^{3}}{6}$