Álgebra Exemplos

$\sqrt{2 t - 7} = \sqrt{t + 2}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{2 t - 7}}^{2} = {\sqrt{t + 2}}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 t - 7}$ como ${(2 t - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 t - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{t + 2}}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(2 t - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 t - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 t - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{t + 2}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(2 t - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{t + 2}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(2 t - 7)}^{1} = {\sqrt{t + 2}}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$2 t - 7 = {\sqrt{t + 2}}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva ${\sqrt{t + 2}}^{2}$ como $t + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{t + 2}$ como ${(t + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 t - 7 = {({(t + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 t - 7 = {(t + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 t - 7 = {(t + 2)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$2 t - 7 = {(t + 2)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$2 t - 7 = {(t + 2)}^{1}$

Etapa 2.3.1.5

Simplifique.

$2 t - 7 = t + 2$

Etapa 3

Resolva $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $t$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $t$ dos dois lados da equação.

$2 t - 7 - t = 2$

Etapa 3.1.2

Subtraia $t$ de $2 t$ .

$t - 7 = 2$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $t$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$t = 2 + 7$

Etapa 3.2.2

Some $2$ e $7$ .

$t = 9$