Álgebra Exemplos

$\frac{1}{12 a - 3} - \frac{16 a^{2}}{12 a - 3}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - 16 a^{2}}{12 a - 3}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - 16 a^{2}}{12 a - 3}$

Etapa 2.2

Reescreva $16 a^{2}$ como ${(4 a)}^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {(4 a)}^{2}}{12 a - 3}$

Etapa 2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = 4 a$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - (4 a))}{12 a - 3}$

Etapa 2.4

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{12 a - 3}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Fatore $3$ de $12 a - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $12 a$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a) - 3}$

Etapa 3.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a) + 3 (- 1)}$

Etapa 3.1.3

Fatore $3$ de $3 (4 a) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a - 1)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $1 - 4 a$ e $4 a - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1) - 4 a)}{3 (4 a - 1)}$

Etapa 3.2.2

Fatore $- 1$ de $- 4 a$ .

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1) - (4 a))}{3 (4 a - 1)}$

Etapa 3.2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 1) - (4 a)$ .

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1 + 4 a))}{3 (4 a - 1)}$

Etapa 3.2.4

Reordene os termos.

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (4 a - 1))}{3 (4 a - 1)}$

Etapa 3.2.5

Cancele o fator comum.

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (4 a - 1))}{3 (4 a - 1)}$

Etapa 3.2.6

Reescreva a expressão.

$\frac{(1 + 4 a) \cdot (- 1)}{3}$

Etapa 3.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.3.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $1 + 4 a$ .

$\frac{- 1 \cdot (1 + 4 a)}{3}$

Etapa 3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1 + 4 a}{3}$