Álgebra Exemplos

$32 = \sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}} = 32$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}} = 32$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}}^{3} = 32^{3}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}$ como ${(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{3 v}{4 π})}^{1} = 32^{3}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$\frac{3 v}{4 π} = 32^{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $32$ à potência de $3$ .

$\frac{3 v}{4 π} = 32768$

Etapa 4

Resolva $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 v}{4 π} = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Etapa 4.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique $\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 v}{4 π}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $4 π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 v}{4 π} = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 v) = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 v$ .

$\frac{1}{3} (3 (v)) = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 v) = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Etapa 4.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$v = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Multiplique $\frac{4 π}{3} \cdot 32768$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Combine $\frac{4 π}{3}$ e $32768$ .

$v = \frac{4 π \cdot 32768}{3}$

Etapa 4.2.2.1.2

Multiplique $32768$ por $4$ .

$v = \frac{131072 π}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$v = \frac{131072 π}{3}$

Forma decimal:

$v = 137258.27743044$