Álgebra Exemplos

${(\frac{6 a b^{0}}{2 a^{4} b})}^{3}$

Etapa 1

Mova $b^{0}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b \cdot b^{0}})}^{3}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $b$ por $b^{0}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Mova $b^{0}$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} (b^{0} b)})}^{3}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $b^{0}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} (b^{0} b^{1})})}^{3}$

Etapa 2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b^{0 + 1}})}^{3}$

Etapa 2.1.3

Some $0$ e $1$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b^{1}})}^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique $2 a^{4} b^{1}$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b})}^{3}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $6 a$ .

${(\frac{2 (3 a)}{2 a^{4} b})}^{3}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $2 a^{4} b$ .

${(\frac{2 (3 a)}{2 (a^{4} b)})}^{3}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{2 (3 a)}{2 (a^{4} b)})}^{3}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{3 a}{a^{4} b})}^{3}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a$ e $a^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $a$ de $3 a$ .

${(\frac{a \cdot 3}{a^{4} b})}^{3}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $a$ de $a^{4} b$ .

${(\frac{a \cdot 3}{a (a^{3} b)})}^{3}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{a \cdot 3}{a (a^{3} b)})}^{3}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{3}{a^{3} b})}^{3}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{a^{3} b}$ .

$\frac{3^{3}}{{(a^{3} b)}^{3}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $a^{3} b$ .

$\frac{3^{3}}{{(a^{3})}^{3} b^{3}}$

Etapa 6

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27}{{(a^{3})}^{3} b^{3}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{a^{3 \cdot 3} b^{3}}$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{27}{a^{9} b^{3}}$