Álgebra Exemplos

$\frac{m^{2} + m - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \div \frac{m^{2} - m - m n + n}{m^{2} - m + m n - n}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{m^{2} + m - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(m^{2} + m) - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{m (m + 1) - n (m + 1)}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Etapa 2.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $m + 1$ .

$\frac{(m + 1) (m - n)}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m^{2} + m) + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Etapa 3.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{(m + 1) (m - n)}{m (m + 1) + n (m + 1)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Etapa 3.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $m + 1$ .

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m + 1) (m + n)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $m + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m + 1) (m + n)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m^{2} - m) + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Etapa 5.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{m (m - 1) + n (m - 1)}{m^{2} - m - m n + n}$

Etapa 5.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $m - 1$ .

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m^{2} - m - m n + n}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m^{2} - m) - m n + n}$

Etapa 6.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m (m - 1) - n (m - 1)}$

Etapa 6.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $m - 1$ .

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - 1) (m - n)}$

Etapa 7

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum de $m - n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $m - n$ de $(m - 1) (m - n)$ .

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - n) (m - 1)}$

Etapa 7.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - n) (m - 1)}$

Etapa 7.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m - 1}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $m + n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $m + n$ de $(m - 1) (m + n)$ .

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m + n) (m - 1)}{m - 1}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m + n) (m - 1)}{m - 1}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m - 1}{m - 1}$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum de $m - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m - 1}{m - 1}$

Etapa 7.3.2

Reescreva a expressão.

$1$