Álgebra Exemplos

$f (x) = - 4 \sqrt{x + 5} + 6$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - 4 \sqrt{x + 5} + 6$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $- 4 \sqrt{x + 5} + 6 = 0$ .

$- 4 \sqrt{x + 5} + 6 = 0$

Etapa 1.2.2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$- 4 \sqrt{x + 5} = - 6$

Etapa 1.2.3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- 4 \sqrt{x + 5})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 1.2.4

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 5}$ como ${(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Simplifique ${(- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.2

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$16 {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$16 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$16 {(x + 5)}^{1} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.4

Simplifique.

$16 (x + 5) = {(- 6)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$16 x + 16 \cdot 5 = {(- 6)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.6

Multiplique $16$ por $5$ .

$16 x + 80 = {(- 6)}^{2}$

Etapa 1.2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.3.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$16 x + 80 = 36$

Etapa 1.2.5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1.1

Subtraia $80$ dos dois lados da equação.

$16 x = 36 - 80$

Etapa 1.2.5.1.2

Subtraia $80$ de $36$ .

$16 x = - 44$

Etapa 1.2.5.2

Divida cada termo em $16 x = - 44$ por $16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1

Divida cada termo em $16 x = - 44$ por $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 44}{16}$

Etapa 1.2.5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.2.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 44}{16}$

Etapa 1.2.5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 44}{16}$

Etapa 1.2.5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 44$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.3.1.1

Fatore $4$ de $- 44$ .

$x = \frac{4 (- 11)}{16}$

Etapa 1.2.5.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.3.1.2.1

Fatore $4$ de $16$ .

$x = \frac{4 \cdot - 11}{4 \cdot 4}$

Etapa 1.2.5.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4 \cdot - 11}{4 \cdot 4}$

Etapa 1.2.5.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 11}{4}$

Etapa 1.2.5.2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{11}{4}$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- \frac{11}{4}, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - 4 \sqrt{(0) + 5} + 6$

Etapa 2.2

Some $0$ e $5$ .

$y = - 4 \sqrt{5} + 6$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 4 \sqrt{5} + 6)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- \frac{11}{4}, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - 4 \sqrt{5} + 6)$

Etapa 4