Álgebra Exemplos

$\frac{x}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3} - \frac{x}{4}$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $\frac{x}{4}$ aos dois lados da equação.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{4} + \frac{x}{4} = \frac{1}{3}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x \cdot 3}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 4 + x \cdot 3}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Etapa 1.6

Reordene $x$ e $3$ .

$\frac{4 \cdot x + 3 \cdot x}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Etapa 1.7

Some $4 \cdot x$ e $3 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Some $\frac{1}{4}$ aos dois lados da equação.

$\frac{7 x}{12} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 x}{12} = \frac{4 + 3}{12}$

Etapa 2.6

Some $4$ e $3$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{7}{12}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$7 x = 7$

Etapa 4

Divida cada termo em $7 x = 7$ por $7$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $7 x = 7$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{7}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $7$ por $7$ .

$x = 1$