Álgebra Exemplos

${(\frac{- 2 d^{11} f^{5}}{4 d^{- 2} f^{2}})}^{2}$

Etapa 1

Mova $d^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 2 d^{11} f^{5} d^{2}}{4 f^{2}})}^{2}$

Etapa 2

Multiplique $d^{11}$ por $d^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $d^{2}$ .

${(\frac{- 2 (d^{2} d^{11}) f^{5}}{4 f^{2}})}^{2}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{- 2 d^{2 + 11} f^{5}}{4 f^{2}})}^{2}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $11$ .

${(\frac{- 2 d^{13} f^{5}}{4 f^{2}})}^{2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $- 2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $- 2 d^{13} f^{5}$ .

${(\frac{2 (- d^{13} f^{5})}{4 f^{2}})}^{2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $4 f^{2}$ .

${(\frac{2 (- d^{13} f^{5})}{2 (2 f^{2})})}^{2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{2 (- d^{13} f^{5})}{2 (2 f^{2})})}^{2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{- d^{13} f^{5}}{2 f^{2}})}^{2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $f^{5}$ e $f^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $f^{2}$ de $- d^{13} f^{5}$ .

${(\frac{f^{2} (- d^{13} f^{3})}{2 f^{2}})}^{2}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $f^{2}$ de $2 f^{2}$ .

${(\frac{f^{2} (- d^{13} f^{3})}{f^{2} \cdot 2})}^{2}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{f^{2} (- d^{13} f^{3})}{f^{2} \cdot 2})}^{2}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{- d^{13} f^{3}}{2})}^{2}$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{d^{13} f^{3}}{2})}^{2}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{d^{13} f^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{d^{13} f^{3}}{2})}^{2}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $\frac{d^{13} f^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(d^{13} f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 6.3

Aplique a regra do produto a $d^{13} f^{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 7.2

Multiplique $\frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique os expoentes em ${(d^{13})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{13 \cdot 2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $13$ por $2$ .

$\frac{d^{26} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(f^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{26} f^{3 \cdot 2}}{2^{2}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{d^{26} f^{6}}{2^{2}}$

Etapa 9

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{d^{26} f^{6}}{4}$