Álgebra Exemplos

$\frac{3 \sqrt[5]{64 x^{10} y^{3}}}{\sqrt[5]{2 x^{3} y^{- 7}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[5]{64 x^{10} y^{3}}$ e $\sqrt[5]{2 x^{3} y^{- 7}}$ em um único radical.

$3 \sqrt[5]{\frac{64 x^{10} y^{3}}{2 x^{3} y^{- 7}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{64 x^{10} y^{3}}{2 x^{3} y^{- 7}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $64 x^{10} y^{3}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{2 (32 x^{10} y^{3})}{2 x^{3} y^{- 7}}}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $2 x^{3} y^{- 7}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{2 (32 x^{10} y^{3})}{2 (x^{3} y^{- 7})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$3 \sqrt[5]{\frac{2 (32 x^{10} y^{3})}{2 (x^{3} y^{- 7})}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} y^{3}}{x^{3} y^{- 7}}}$

Etapa 3

Mova $y^{- 7}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} y^{3} y^{7}}{x^{3}}}$

Etapa 4

Multiplique $y^{3}$ por $y^{7}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $y^{7}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} (y^{7} y^{3})}{x^{3}}}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} y^{7 + 3}}{x^{3}}}$

Etapa 4.3

Some $7$ e $3$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} y^{10}}{x^{3}}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x^{10}$ e $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x^{3}$ de $32 x^{10} y^{10}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{x^{3} (32 x^{7} y^{10})}{x^{3}}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique por $1$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{x^{3} (32 x^{7} y^{10})}{x^{3} \cdot 1}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$3 \sqrt[5]{\frac{x^{3} (32 x^{7} y^{10})}{x^{3} \cdot 1}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{7} y^{10}}{1}}$

Etapa 5.2.4

Divida $32 x^{7} y^{10}$ por $1$ .

$3 \sqrt[5]{32 x^{7} y^{10}}$

Etapa 6

Reescreva $32 x^{7} y^{10}$ como ${(2 x y^{2})}^{5} x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} x^{7} y^{10}}$

Etapa 6.2

Fatore $x^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) y^{10}}$

Etapa 6.3

Reescreva $y^{10}$ como ${(y^{2})}^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) {(y^{2})}^{5}}$

Etapa 6.4

Mova $x^{2}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5}) {(y^{2})}^{5} x^{2}}$

Etapa 6.5

Reescreva $2^{5} (x^{5}) {(y^{2})}^{5}$ como ${(2 x y^{2})}^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{{(2 x y^{2})}^{5} x^{2}}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 (2 x y^{2} \sqrt[5]{x^{2}})$

Etapa 8

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 x y^{2} \sqrt[5]{x^{2}}$