Álgebra Exemplos

$\sqrt[6]{3} \cdot \sqrt[3]{4}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

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Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{4}$ como $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{3} \cdot 4^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.2

Reescreva $4^{\frac{1}{3}}$ como $4^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{3} \cdot 4^{\frac{2}{6}}$

Etapa 1.3

Reescreva $4^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$\sqrt[6]{3} \sqrt[6]{4^{2}}$

Etapa 2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[6]{3 \cdot 4^{2}}$

Etapa 3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\sqrt[6]{3 \cdot 16}$

Etapa 4

Multiplique $3$ por $16$ .

$\sqrt[6]{48}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt[6]{48}$

Forma decimal:

$1.90636858 \dots$