Álgebra Exemplos

$10 i^{62} + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $i^{62}$ como ${(i^{4})}^{15} i^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $i^{60}$ .

$10 (i^{60} i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $i^{60}$ como ${(i^{4})}^{15}$ .

$10 ({(i^{4})}^{15} i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$10 ({({(i^{2})}^{2})}^{15} i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$10 ({({(- 1)}^{2})}^{15} i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Etapa 1.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$10 (1^{15} i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Etapa 1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$10 (1 i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Etapa 1.4

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$10 i^{2} + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Etapa 1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$10 \cdot - 1 + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Etapa 1.6

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$- 10 + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Etapa 1.7

Reescreva $i^{41}$ como ${(i^{4})}^{10} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $i^{40}$ .

$- 10 + 11 (i^{40} i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Etapa 1.7.2

Reescreva $i^{40}$ como ${(i^{4})}^{10}$ .

$- 10 + 11 ({(i^{4})}^{10} i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Etapa 1.8

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 10 + 11 ({({(i^{2})}^{2})}^{10} i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Etapa 1.8.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 10 + 11 ({({(- 1)}^{2})}^{10} i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Etapa 1.8.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- 10 + 11 (1^{10} i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Etapa 1.9

Um elevado a qualquer potência é um.

$- 10 + 11 (1 i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Etapa 1.10

Multiplique $i$ por $1$ .

$- 10 + 11 i + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Etapa 1.11

Reescreva $i^{84}$ como ${(i^{4})}^{21}$ .

$- 10 + 11 i + 6 {(i^{4})}^{21} + 5 i^{104}$

Etapa 1.12

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 10 + 11 i + 6 {({(i^{2})}^{2})}^{21} + 5 i^{104}$

Etapa 1.12.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 10 + 11 i + 6 {({(- 1)}^{2})}^{21} + 5 i^{104}$

Etapa 1.12.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- 10 + 11 i + 6 \cdot 1^{21} + 5 i^{104}$

Etapa 1.13

Um elevado a qualquer potência é um.

$- 10 + 11 i + 6 \cdot 1 + 5 i^{104}$

Etapa 1.14

Multiplique $6$ por $1$ .

$- 10 + 11 i + 6 + 5 i^{104}$

Etapa 1.15

Reescreva $i^{104}$ como ${(i^{4})}^{26}$ .

$- 10 + 11 i + 6 + 5 {(i^{4})}^{26}$

Etapa 1.16

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.16.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 10 + 11 i + 6 + 5 {({(i^{2})}^{2})}^{26}$

Etapa 1.16.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 10 + 11 i + 6 + 5 {({(- 1)}^{2})}^{26}$

Etapa 1.16.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- 10 + 11 i + 6 + 5 \cdot 1^{26}$

Etapa 1.17

Um elevado a qualquer potência é um.

$- 10 + 11 i + 6 + 5 \cdot 1$

Etapa 1.18

Multiplique $5$ por $1$ .

$- 10 + 11 i + 6 + 5$

Etapa 2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $- 10$ e $6$ .

$- 4 + 11 i + 5$

Etapa 2.2

Some $- 4$ e $5$ .

$1 + 11 i$