Álgebra Exemplos

$\sqrt[5]{\frac{{(\sqrt{4 x})}^{2} {(\sqrt[3]{3 x})}^{3}}{{(\sqrt{5})}^{2}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt[5]{\frac{{\sqrt{2^{2} x}}^{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[5]{\frac{{(2 \sqrt{x})}^{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt{x}$ .

$\sqrt[5]{\frac{2^{2} {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 1.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt[5]{\frac{4 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 1.5

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[5]{\frac{4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[5]{\frac{4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} {\sqrt[3]{3 x}}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt[5]{\frac{4 x^{\frac{2}{2}} {\sqrt[3]{3 x}}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt[5]{\frac{4 x^{\frac{2}{2}} {\sqrt[3]{3 x}}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt[5]{\frac{4 x^{1} {\sqrt[3]{3 x}}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 1.5.5

Simplifique.

$\sqrt[5]{\frac{4 x {\sqrt[3]{3 x}}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 1.6

Reescreva ${\sqrt[3]{3 x}}^{3}$ como $3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3 x}$ como ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[5]{\frac{4 x {({(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[5]{\frac{4 x {(3 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 1.6.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\sqrt[5]{\frac{4 x {(3 x)}^{\frac{3}{3}}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 1.6.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt[5]{\frac{4 x {(3 x)}^{\frac{3}{3}}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 1.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt[5]{\frac{4 x {(3 x)}^{1}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 1.6.5

Simplifique.

$\sqrt[5]{\frac{4 x (3 x)}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

$\sqrt[5]{\frac{4 x \cdot 3 x}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 1.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$\sqrt[5]{\frac{12 x \cdot x}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 1.7.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\sqrt[5]{\frac{12 (x^{1} x)}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 1.7.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\sqrt[5]{\frac{12 (x^{1} x^{1})}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 1.7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[5]{\frac{12 x^{1 + 1}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 1.7.5

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt[5]{\frac{12 x^{2}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Etapa 2

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[5]{\frac{12 x^{2}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[5]{\frac{12 x^{2}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt[5]{\frac{12 x^{2}}{5^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt[5]{\frac{12 x^{2}}{5^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt[5]{\frac{12 x^{2}}{5^{1}}}$

Etapa 2.5

Avalie o expoente.

$\sqrt[5]{\frac{12 x^{2}}{5}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt[5]{\frac{12 x^{2}}{5}}$ como $\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}}}{\sqrt[5]{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}}}{\sqrt[5]{5}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}}}{\sqrt[5]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}}}{\sqrt[5]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{4}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}}}{\sqrt[5]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{\sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{5}}^{4}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt[5]{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{1} {\sqrt[5]{5}}^{4}}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{1 + 4}}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{5}}$

Etapa 5.5

Reescreva ${\sqrt[5]{5}}^{5}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{5}$ como $5^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{(5^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Etapa 5.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Etapa 5.5.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{\frac{5}{5}}}$

Etapa 5.5.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{\frac{5}{5}}}$

Etapa 5.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{1}}$

Etapa 5.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva ${\sqrt[5]{5}}^{4}$ como $\sqrt[5]{5^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} \sqrt[5]{5^{4}}}{5}$

Etapa 6.2

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} \sqrt[5]{625}}{5}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2} \cdot 625}}{5}$

Etapa 7.2

Multiplique $625$ por $12$ .

$\frac{\sqrt[5]{7500 x^{2}}}{5}$