Álgebra Exemplos

$5 w^{3} = 50 w$

Etapa 1

Subtraia $50 w$ dos dois lados da equação.

$5 w^{3} - 50 w = 0$

Etapa 2

Fatore $5 w$ de $5 w^{3} - 50 w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5 w$ de $5 w^{3}$ .

$5 w (w^{2}) - 50 w = 0$

Etapa 2.2

Fatore $5 w$ de $- 50 w$ .

$5 w (w^{2}) + 5 w (- 10) = 0$

Etapa 2.3

Fatore $5 w$ de $5 w (w^{2}) + 5 w (- 10)$ .

$5 w (w^{2} - 10) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$w = 0$

$w^{2} - 10 = 0$

Etapa 4

Defina $w$ como igual a $0$ .

$w = 0$

Etapa 5

Defina $w^{2} - 10$ como igual a $0$ e resolva para $w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $w^{2} - 10$ como igual a $0$ .

$w^{2} - 10 = 0$

Etapa 5.2

Resolva $w^{2} - 10 = 0$ para $w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $10$ aos dois lados da equação.

$w^{2} = 10$

Etapa 5.2.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$w = \pm \sqrt{10}$

Etapa 5.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$w = \sqrt{10}$

Etapa 5.2.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$w = - \sqrt{10}$

Etapa 5.2.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$w = \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $5 w (w^{2} - 10) = 0$ verdadeiro.

$w = 0, \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$w = 0, \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Forma decimal:

$w = 0, 3.16227766 \dots, - 3.16227766 \dots$