Álgebra Exemplos

$5 b^{2} + (a^{2} + 5 b) (a b - b^{2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(a^{2} + 5 b) (a b - b^{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 b^{2} + a^{2} (a b - b^{2}) + 5 b (a b - b^{2})$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 b^{2} + a^{2} (a b) + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b - b^{2})$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 b^{2} + a^{2} (a b) + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $a^{2}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Mova $a$ .

$5 b^{2} + a \cdot a^{2} b + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$5 b^{2} + a^{1} a^{2} b + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

Etapa 1.2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 b^{2} + a^{1 + 2} b + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

Etapa 1.2.1.3

Some $1$ e $2$ .

$5 b^{2} + a^{3} b + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

Etapa 1.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

Etapa 1.2.3

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Mova $b$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 (b \cdot b) a + 5 b (- b^{2})$

Etapa 1.2.3.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 b (- b^{2})$

Etapa 1.2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 \cdot - 1 b \cdot b^{2}$

Etapa 1.2.5

Multiplique $b$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Mova $b^{2}$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 \cdot - 1 (b^{2} b)$

Etapa 1.2.5.2

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 \cdot - 1 (b^{2} b^{1})$

Etapa 1.2.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 \cdot - 1 b^{2 + 1}$

Etapa 1.2.5.3

Some $2$ e $1$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 \cdot - 1 b^{3}$

Etapa 1.2.6

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a - 5 b^{3}$

Etapa 2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $b^{2}$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 a b^{2} - 5 b^{3}$

Etapa 2.2

Mova $5 b^{2}$ .

$a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 a b^{2} - 5 b^{3} + 5 b^{2}$