Álgebra Exemplos

$2 x + 3 y = 6$ $2 y = 5 - x$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene $5$ e $- x$ .

$2 y = - x + 5$

$2 x + 3 y = 6$

$2 y = - x + 5$

$2 x + 3 y = 6$

Etapa 2

Some $x$ aos dois lados da equação.

$2 x + 3 y = 6, 2 y + x = 5$

Etapa 3

Reordene o polinômio.

$x + 2 y = 5$

$2 x + 3 y = 6$

Etapa 4

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $x$ opostos.

$2 x + 3 y = 6$

$(- 2) \cdot (x + 2 y) = (- 2) (5)$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $(- 2) \cdot (x + 2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x - 2 (2 y) = (- 2) (5)$

Etapa 5.1.1.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x - 4 y = (- 2) (5)$

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x - 4 y = (- 2) (5)$

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x - 4 y = (- 2) (5)$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x - 4 y = - 10$

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x - 4 y = - 10$

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x - 4 y = - 10$

Etapa 6

Some as duas equações para eliminar $x$ do sistema.

		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$			$6$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
					$-$	$y$	$=$		$-$	$4$

Etapa 7

Divida cada termo em $- y = - 4$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida cada termo em $- y = - 4$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 7.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Divida $- 4$ por $- 1$ .

$y = 4$

Etapa 8

Substitua o valor encontrado para $y$ em uma das equações originais e, depois, resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Substitua o valor encontrado para $y$ em uma das equações originais para resolver $x$ .

$2 x + 3 (4) = 6$

Etapa 8.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$2 x + 12 = 6$

Etapa 8.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$2 x = 6 - 12$

Etapa 8.3.2

Subtraia $12$ de $6$ .

$2 x = - 6$

Etapa 8.4

Divida cada termo em $2 x = - 6$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Divida cada termo em $2 x = - 6$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Etapa 8.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Etapa 8.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{2}$

Etapa 8.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.3.1

Divida $- 6$ por $2$ .

$x = - 3$

Etapa 9

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(- 3, 4)$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- 3, 4)$

Forma da equação:

$x = - 3, y = 4$

Etapa 11

		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$			$6$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
					$-$	$y$	$=$		$-$	$4$

		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$			$6$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
					$-$	$y$	$=$		$-$	$4$

		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$			$6$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
					$-$	$y$	$=$		$-$	$4$