Álgebra Exemplos

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Etapa 1

Simplifique $(x - 13) (x + 1)$ .

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Etapa 1.1

Reescreva.

$x^{2} + p x + q = 0 + 0 + (x - 13) (x + 1)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Etapa 1.3

Expanda $(x - 13) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + p x + q = x (x + 1) - 13 (x + 1)$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 (x + 1)$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13 \cdot 1$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $- 13$ por $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13$

Etapa 1.4.2

Subtraia $13 x$ de $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} - 12 x - 13$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $q$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$p x + q = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $p x$ dos dois lados da equação.

$q = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - p x$

Etapa 2.3

Combine os termos opostos em $x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - p x$ .

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Etapa 2.3.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$q = - 12 x - 13 + 0 - p x$

Etapa 2.3.2

Some $- 12 x - 13$ e $0$ .

$q = - 12 x - 13 - p x$