Álgebra Exemplos

$4 x = - 3 y + x y$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- 3 y + x y = 4 x$ .

$- 3 y + x y = 4 x$

Etapa 2

Fatore $y$ de $- 3 y + x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $y$ de $- 3 y$ .

$y \cdot - 3 + x y = 4 x$

Etapa 2.2

Fatore $y$ de $x y$ .

$y \cdot - 3 + y x = 4 x$

Etapa 2.3

Fatore $y$ de $y \cdot - 3 + y x$ .

$y (- 3 + x) = 4 x$

Etapa 3

Divida cada termo em $y (- 3 + x) = 4 x$ por $- 3 + x$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $y (- 3 + x) = 4 x$ por $- 3 + x$ .

$\frac{y (- 3 + x)}{- 3 + x} = \frac{4 x}{- 3 + x}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3 + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (- 3 + x)}{- 3 + x} = \frac{4 x}{- 3 + x}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{4 x}{- 3 + x}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$y = \frac{4 x}{- 1 (3) + x}$

Etapa 3.3.2

Fatore $- 1$ de $x$ .

$y = \frac{4 x}{- 1 (3) - 1 (- x)}$

Etapa 3.3.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (3) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{4 x}{- 1 (3 - x)}$

Etapa 3.3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{4 x}{3 - x}$

Etapa 4

Defina o denominador em $\frac{4 x}{3 - x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$3 - x = 0$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- x = - 3$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $- x = - 3$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $- x = - 3$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 5.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida $- 3$ por $- 1$ .

$x = 3$

Etapa 6

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 3}$

Etapa 7

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 4) \cup (4, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \neq 4}$

Etapa 8

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- \infty, 3) \cup (3, \infty), {x | x \neq 3}$

Intervalo: $(- \infty, 4) \cup (4, \infty), {y | y \neq 4}$

Etapa 9