Álgebra Exemplos

${(\frac{1}{243})}^{2 x - 14} = 243^{- x + 8}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{243}$ .

$\frac{1^{2 x - 14}}{243^{2 x - 14}} = 243^{- x + 8}$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{243^{2 x - 14}} = 243^{- x + 8}$

Etapa 3

Mova $243^{2 x - 14}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$243^{- (2 x - 14)} = 243^{- x + 8}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- (2 x - 14) = - x + 8$

Etapa 5

Resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Simplifique $- (2 x - 14)$ .

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Etapa 5.1.1

Reescreva.

$0 + 0 - (2 x - 14) = - x + 8$

Etapa 5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$- (2 x - 14) = - x + 8$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (2 x) - - 14 = - x + 8$

Etapa 5.1.4

Multiplique.

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Etapa 5.1.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 x - - 14 = - x + 8$

Etapa 5.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 14$ .

$- 2 x + 14 = - x + 8$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 5.2.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$- 2 x + 14 + x = 8$

Etapa 5.2.2

Some $- 2 x$ e $x$ .

$- x + 14 = 8$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.3.1

Subtraia $14$ dos dois lados da equação.

$- x = 8 - 14$

Etapa 5.3.2

Subtraia $14$ de $8$ .

$- x = - 6$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $- x = - 6$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $- x = - 6$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Etapa 5.4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 1}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.4.3.1

Divida $- 6$ por $- 1$ .

$x = 6$