Álgebra Exemplos

$a {(a + 9 b)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(a + 9 b)}^{2}$ como $(a + 9 b) (a + 9 b)$ .

$a ((a + 9 b) (a + 9 b))$

Etapa 2

Expanda $(a + 9 b) (a + 9 b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a (a (a + 9 b) + 9 b (a + 9 b))$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a (a \cdot a + a (9 b) + 9 b (a + 9 b))$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a (a \cdot a + a (9 b) + 9 b a + 9 b (9 b))$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a (a^{2} + a (9 b) + 9 b a + 9 b (9 b))$

Etapa 3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a (a^{2} + 9 a b + 9 b a + 9 b (9 b))$

Etapa 3.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a (a^{2} + 9 a b + 9 b a + 9 \cdot 9 b \cdot b)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Mova $b$ .

$a (a^{2} + 9 a b + 9 b a + 9 \cdot 9 (b \cdot b))$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a (a^{2} + 9 a b + 9 b a + 9 \cdot 9 b^{2})$

Etapa 3.1.5

Multiplique $9$ por $9$ .

$a (a^{2} + 9 a b + 9 b a + 81 b^{2})$

Etapa 3.2

Some $9 a b$ e $9 b a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $b$ .

$a (a^{2} + 9 a b + 9 a b + 81 b^{2})$

Etapa 3.2.2

Some $9 a b$ e $9 a b$ .

$a (a^{2} + 18 a b + 81 b^{2})$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a^{2} + a (18 a b) + a (81 b^{2})$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$a^{1} a^{2} + a (18 a b) + a (81 b^{2})$

Etapa 5.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{1 + 2} + a (18 a b) + a (81 b^{2})$

Etapa 5.1.2

Some $1$ e $2$ .

$a^{3} + a (18 a b) + a (81 b^{2})$

Etapa 5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{3} + 18 a (a b) + a (81 b^{2})$

Etapa 5.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{3} + 18 a (a b) + 81 a b^{2}$

Etapa 6

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $a$ .

$a^{3} + 18 (a \cdot a) b + 81 a b^{2}$

Etapa 6.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{3} + 18 a^{2} b + 81 a b^{2}$