Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} (\log_{6} (k^{9}) - \log_{6} (k^{3}))$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{9}}{k^{3}})$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $k^{9}$ e $k^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $k^{3}$ de $k^{9}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{3} k^{6}}{k^{3}})$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{3} k^{6}}{k^{3} \cdot 1})$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{3} k^{6}}{k^{3} \cdot 1})$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{6}}{1})$

Etapa 2.2.4

Divida $k^{6}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (k^{6})$

Etapa 3

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{6} (k^{6})$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{6} ({(k^{6})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(k^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (k^{6 (\frac{1}{2})})$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\log_{6} (k^{2 (3) \frac{1}{2}})$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\log_{6} (k^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}})$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\log_{6} (k^{3})$