Álgebra Exemplos

$y = x^{2} - 5 x + 8$ $y = - 2 x^{2} - 13$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$x^{2} - 5 x + 8 = - 2 x^{2} - 13$

Etapa 2

Resolva $x^{2} - 5 x + 8 = - 2 x^{2} - 13$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Some $2 x^{2}$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 5 x + 8 + 2 x^{2} = - 13$

Etapa 2.1.2

Some $x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$3 x^{2} - 5 x + 8 = - 13$

Etapa 2.2

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $13$ aos dois lados da equação.

$3 x^{2} - 5 x + 8 + 13 = 0$

Etapa 2.2.2

Some $8$ e $13$ .

$3 x^{2} - 5 x + 21 = 0$

Etapa 2.3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = - 2 x^{2} - 13$

Etapa 2.4

Substitua os valores $a = 3$ , $b = - 5$ e $c = 21$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 21)}}{2 \cdot 3} + y = - 2 x^{2} - 13$

Etapa 2.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $21$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.1.3

Subtraia $252$ de $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.1.4

Reescreva $- 227$ como $- 1 (227)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (227)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

Etapa 2.6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $21$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.3

Subtraia $252$ de $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.4

Reescreva $- 227$ como $- 1 (227)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (227)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

Etapa 2.6.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$

Etapa 2.7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $21$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.3

Subtraia $252$ de $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.4

Reescreva $- 227$ como $- 1 (227)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (227)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

Etapa 2.7.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

Etapa 2.8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}, \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

Etapa 3

Avalie $y$ quando $x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua $\frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ por $x$ .

$y = - 2 {(\frac{5 + i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$

Etapa 3.2

Simplifique $- 2 {(\frac{5 + i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ .

$y = - 2 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{6^{2}} - 13$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$y = - 2 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

Etapa 3.2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

Etapa 3.2.1.3.2

Fatore $2$ de $36$ .

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

Etapa 3.2.1.3.3

Cancele o fator comum.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

Etapa 3.2.1.3.4

Reescreva a expressão.

$y = - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.4

Reescreva ${(5 + i \sqrt{227})}^{2}$ como $(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.5

Expanda $(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 1 \frac{5 (5 + i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} \cdot 5 + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.1.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} \cdot 5 + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.6.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 \cdot (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.6.1.3

Multiplique $i \sqrt{227} (i \sqrt{227})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.1.3.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1} i \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.6.1.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1} i^{1} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.6.1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1 + 1} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.6.1.3.4

Some $1$ e $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.6.1.3.5

Eleve $\sqrt{227}$ à potência de $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} ({\sqrt{227}}^{1} \sqrt{227})}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.6.1.3.6

Eleve $\sqrt{227}$ à potência de $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} ({\sqrt{227}}^{1} {\sqrt{227}}^{1})}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.6.1.3.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} {\sqrt{227}}^{1 + 1}}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.6.1.3.8

Some $1$ e $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} {\sqrt{227}}^{2}}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.6.1.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 {\sqrt{227}}^{2}}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.6.1.5

Reescreva ${\sqrt{227}}^{2}$ como $227$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{227}$ como $227^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 {(227^{\frac{1}{2}})}^{2}}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.6.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.6.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{2}{2}}}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.6.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{2}{2}}}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.6.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{1}}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.6.1.5.5

Avalie o expoente.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.6.1.6

Multiplique $- 1$ por $227$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 227}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.6.2

Subtraia $227$ de $25$ .

$y = - 1 \frac{5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.6.3

Some $5 i \sqrt{227}$ e $5 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{10 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.7

Reordene $10 i \sqrt{227}$ e $- 202$ .

$y = - 1 \frac{- 202 + 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.8

Cancele o fator comum de $- 202 + 10 i \sqrt{227}$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.8.1

Fatore $2$ de $- 202$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.8.2

Fatore $2$ de $10 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 2 (5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.8.3

Fatore $2$ de $2 (- 101) + 2 (5 i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

Etapa 3.2.1.8.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.8.4.1

Fatore $2$ de $18$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

Etapa 3.2.1.8.4.2

Cancele o fator comum.

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

Etapa 3.2.1.8.4.3

Reescreva a expressão.

$y = - 1 \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

Etapa 3.2.1.9

Reescreva $- 1 \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9}$ como $- \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

Etapa 3.2.2

Para escrever $- 13$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13 \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 3.2.3

Combine $- 13$ e $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} + \frac{- 13 \cdot 9}{9}$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 16 - 5 i \sqrt{227}}{9}$

Etapa 3.2.5

Reescreva $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$y = \frac{- 1 (16) - 5 i \sqrt{227}}{9}$

Etapa 3.2.6

Fatore $- 1$ de $- 5 i \sqrt{227}$ .

$y = \frac{- 1 (16) - (5 i \sqrt{227})}{9}$

Etapa 3.2.7

Fatore $- 1$ de $- 1 (16) - (5 i \sqrt{227})$ .

$y = \frac{- 1 (16 + 5 i \sqrt{227})}{9}$

Etapa 3.2.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{16 + 5 i \sqrt{227}}{9}$

Etapa 4

Avalie $y$ quando $x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua $\frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ por $x$ .

$y = - 2 {(\frac{5 - i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$

Etapa 4.2

Simplifique $- 2 {(\frac{5 - i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ .

$y = - 2 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{6^{2}} - 13$

Etapa 4.2.1.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$y = - 2 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

Etapa 4.2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

Etapa 4.2.1.3.2

Fatore $2$ de $36$ .

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

Etapa 4.2.1.3.3

Cancele o fator comum.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

Etapa 4.2.1.3.4

Reescreva a expressão.

$y = - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.4

Reescreva ${(5 - i \sqrt{227})}^{2}$ como $(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.5

Expanda $(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 1 \frac{5 (5 - i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.6.1.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.1.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 (i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.1.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.1.4

Multiplique $- i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.6.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 1 i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.1.4.2

Multiplique $\sqrt{227}$ por $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + \sqrt{227} i (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.1.4.3

Eleve $\sqrt{227}$ à potência de $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1} \sqrt{227} i i}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.1.4.4

Eleve $\sqrt{227}$ à potência de $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1} {\sqrt{227}}^{1} i i}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1 + 1} i i}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i i}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.1.4.7

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} (i^{1} i)}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.1.4.8

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} (i^{1} i^{1})}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.1.4.9

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i^{1 + 1}}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.1.4.10

Some $1$ e $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i^{2}}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.1.5

Reescreva ${\sqrt{227}}^{2}$ como $227$ .

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Etapa 4.2.1.6.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{227}$ como $227^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {(227^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{2}{2}} i^{2}}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1.6.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{2}{2}} i^{2}}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{1} i^{2}}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.1.5.5

Avalie o expoente.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227 i^{2}}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.1.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227 \cdot - 1}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.1.7

Multiplique $227$ por $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - 227}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.2

Subtraia $227$ de $25$ .

$y = - 1 \frac{- 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.6.3

Subtraia $5 i \sqrt{227}$ de $- 5 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{- 10 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.7

Reordene $- 10 i \sqrt{227}$ e $- 202$ .

$y = - 1 \frac{- 202 - 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.8

Cancele o fator comum de $- 202 - 10 i \sqrt{227}$ e $18$ .

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Etapa 4.2.1.8.1

Fatore $2$ de $- 202$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) - 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.8.2

Fatore $2$ de $- 10 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 2 (- 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.8.3

Fatore $2$ de $2 (- 101) + 2 (- 5 i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

Etapa 4.2.1.8.4

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.2.1.8.4.1

Fatore $2$ de $18$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

Etapa 4.2.1.8.4.2

Cancele o fator comum.

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

Etapa 4.2.1.8.4.3

Reescreva a expressão.

$y = - 1 \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

Etapa 4.2.1.9

Reescreva $- 1 \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9}$ como $- \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

Etapa 4.2.2

Para escrever $- 13$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13 \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 4.2.3

Combine $- 13$ e $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} + \frac{- 13 \cdot 9}{9}$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 16 + 5 i \sqrt{227}}{9}$

Etapa 4.2.5

Reescreva $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$y = \frac{- 1 (16) + 5 i \sqrt{227}}{9}$

Etapa 4.2.6

Fatore $- 1$ de $5 i \sqrt{227}$ .

$y = \frac{- 1 (16) - (- 5 i \sqrt{227})}{9}$

Etapa 4.2.7

Fatore $- 1$ de $- 1 (16) - (- 5 i \sqrt{227})$ .

$y = \frac{- 1 (16 - 5 i \sqrt{227})}{9}$

Etapa 4.2.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{16 - 5 i \sqrt{227}}{9}$

Etapa 5

Liste todas as soluções.

$y = - \frac{16 + 5 i \sqrt{227}}{9}, x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$

$y = - \frac{16 - 5 i \sqrt{227}}{9}, x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

Etapa 6