Álgebra Exemplos

$\log_{7} ({(\frac{1}{2} m^{5})}^{4})$

Etapa 1

Expanda $\log_{7} ({(\frac{1}{2} m^{5})}^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$4 \log_{7} (\frac{1}{2} m^{5})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{7} (\frac{1}{2} m^{5})$ como $\log_{7} (\frac{1}{2}) + \log_{7} (m^{5})$ .

$4 (\log_{7} (\frac{1}{2}) + \log_{7} (m^{5}))$

Etapa 3

Reescreva $\log_{7} (\frac{1}{2})$ como $\log_{7} (1) - \log_{7} (2)$ .

$4 (\log_{7} (1) - \log_{7} (2) + \log_{7} (m^{5}))$

Etapa 4

Expanda $\log_{7} (m^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$4 (\log_{7} (1) - \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Etapa 5

A base do logaritmo $7$ de $1$ é $0$ .

$4 (0 - \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Etapa 6

Subtraia $\log_{7} (2)$ de $0$ .

$4 (- \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (- \log_{7} (2)) + 4 (5 \log_{7} (m))$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- 4 \log_{7} (2) + 4 (5 \log_{7} (m))$

Etapa 9

Multiplique $5$ por $4$ .

$- 4 \log_{7} (2) + 20 \log_{7} (m)$