Álgebra Exemplos

$\frac{4 x \sqrt[3]{6}}{5 \sqrt[3]{9 x}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[3]{6}$ e $\sqrt[3]{9 x}$ em um único radical.

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{6}{9 x}}}{5}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $6$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{3 (2)}{9 x}}}{5}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $9 x$ .

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{3 (2)}{3 (3 x)}}}{5}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 2}{3 (3 x)}}}{5}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{2}{3 x}}}{5}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{2}{3 x}}$ como $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}}$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}}}{5}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$ .

$\frac{4 x (\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}})}{5}$

Etapa 3.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}}{5}$

Etapa 3.3.2

Eleve $\sqrt[3]{3 x}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{1} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}}{5}$

Etapa 3.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{1 + 2}}}{5}$

Etapa 3.3.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{3}}}{5}$

Etapa 3.3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{3 x}}^{3}$ como $3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3 x}$ como ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}}{5}$

Etapa 3.3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}{5}$

Etapa 3.3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{3}{3}}}}{5}$

Etapa 3.3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{3}{3}}}}{5}$

Etapa 3.3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{1}}}{5}$

Etapa 3.3.5.5

Simplifique.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{3 x}}{5}$

Etapa 3.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{3 x}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(3 x)}^{2}}$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{{(3 x)}^{2}}}{3 x}}{5}$

Etapa 3.4.2

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{2} x^{2}}}{3 x}}{5}$

Etapa 3.4.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9 x^{2}}}{3 x}}{5}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2 (9 x^{2})}}{3 x}}{5}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}}{5}$

Etapa 3.6

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Combine $4$ e $\frac{\sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}$ .

$\frac{x \frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}}{5}$

Etapa 3.6.2

Combine $x$ e $\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}$ .

$\frac{\frac{x (4 \sqrt[3]{18 x^{2}})}{3 x}}{5}$

Etapa 3.7

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{\frac{x \cdot 4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}}{5}$

Etapa 3.8

Reduza a expressão $\frac{x \cdot 4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{x \cdot 4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}}{5}$

Etapa 3.8.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3}}{5}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}} \cdot 1}{3 \cdot 5}$

Etapa 6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $4$ por $1$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 \cdot 5}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{15}$