Álgebra Exemplos

$\sqrt[21]{c^{- 3} \cdot c^{- 4}}$

Etapa 1

Multiplique $c^{- 3}$ por $c^{- 4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[21]{c^{- 3 - 4}}$

Etapa 1.2

Subtraia $4$ de $- 3$ .

$\sqrt[21]{c^{- 7}}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[21]{\frac{1}{c^{7}}}$

Etapa 3

Reescreva $1$ como $1^{7}$ .

$\sqrt[21]{\frac{1^{7}}{c^{7}}}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{1^{7}}{c^{7}}$ como ${(\frac{1}{c})}^{7}$ .

$\sqrt[21]{{(\frac{1}{c})}^{7}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt[21]{{(\frac{1}{c})}^{7}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{c})}^{7}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{c})}^{7}}}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$\sqrt[3]{\frac{1}{c}}$

Etapa 7

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{1}{c}}$ como $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{c}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{c}}$

Etapa 8

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{c}}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{c}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{c}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}}$

Etapa 10

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{c}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{\sqrt[3]{c} {\sqrt[3]{c}}^{2}}$

Etapa 10.2

Eleve $\sqrt[3]{c}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{1} {\sqrt[3]{c}}^{2}}$

Etapa 10.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{1 + 2}}$

Etapa 10.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{3}}$

Etapa 10.5

Reescreva ${\sqrt[3]{c}}^{3}$ como $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{c}$ como $c^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{(c^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 10.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 10.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 10.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 10.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{1}}$

Etapa 10.5.5

Simplifique.

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c}$

Etapa 11

Reescreva ${\sqrt[3]{c}}^{2}$ como $\sqrt[3]{c^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}}}{c}$