Álgebra Exemplos

$\frac{1}{a^{2} + a b} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a$ de $a^{2} + a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{1}{a \cdot a + a b} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $a$ de $a b$ .

$\frac{1}{a \cdot a + a (b)} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $a$ de $a \cdot a + a (b)$ .

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

Etapa 1.2

Fatore $b$ de $a b + b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $b$ de $a b$ .

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{b a + b^{2}}$

Etapa 1.2.2

Fatore $b$ de $b^{2}$ .

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{b a + b \cdot b}$

Etapa 1.2.3

Fatore $b$ de $b a + b \cdot b$ .

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{b (a + b)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{a (a + b)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{1}{a (a + b)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b (a + b)}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{1}{b (a + b)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{a (a + b)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b (a + b)} \cdot \frac{a}{a}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $a (a + b) b$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{a (a + b)}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b}{a (a + b) b} + \frac{1}{b (a + b)} \cdot \frac{a}{a}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{1}{b (a + b)}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b}{a (a + b) b} + \frac{a}{b (a + b) a}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $a (a + b) b$ .

$\frac{b}{a b (a + b)} + \frac{a}{b (a + b) a}$

Etapa 4.4

Reordene os fatores de $b (a + b) a$ .

$\frac{b}{a b (a + b)} + \frac{a}{a b (a + b)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{b + a}{a b (a + b)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $b + a$ e $a + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reordene os termos.

$\frac{a + b}{a b (a + b)}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a + b}{a b (a + b)}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{a b}$