Álgebra Exemplos

$\frac{5 x + 1}{5 x - 20} + \frac{x + 17}{20 - 5 x}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $5$ de $5 x - 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x) - 20} + \frac{x + 17}{20 - 5 x}$

Etapa 1.1.1.2

Fatore $5$ de $- 20$ .

$\frac{5 x + 1}{5 x + 5 \cdot - 4} + \frac{x + 17}{20 - 5 x}$

Etapa 1.1.1.3

Fatore $5$ de $5 x + 5 \cdot - 4$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{20 - 5 x}$

Etapa 1.1.2

Fatore $5$ de $20 - 5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $5$ de $20$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (4) - 5 x}$

Etapa 1.1.2.2

Fatore $5$ de $- 5 x$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (4) + 5 (- x)}$

Etapa 1.1.2.3

Fatore $5$ de $5 (4) + 5 (- x)$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (4 - x)}$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (- 1 (- 4) - x)}$

Etapa 1.2.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (- 1 (- 4) - (x))}$

Etapa 1.2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (- 1 (- 4 + x))}$

Etapa 1.2.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Mova um número negativo do denominador de $\frac{x + 17}{5 (- 1 (- 4 + x))}$ para o numerador.

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{- (x + 17)}{5 (- 4 + x)}$

Etapa 1.2.4.2

Reordene os termos.

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{- (x + 17)}{5 (x - 4)}$

Etapa 1.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x + 1 - (x + 17)}{5 (x - 4)}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x + 1 - x - 1 \cdot 17}{5 (x - 4)}$

Etapa 2.2

Multiplique $- 1$ por $17$ .

$\frac{5 x + 1 - x - 17}{5 (x - 4)}$

Etapa 2.3

Subtraia $x$ de $5 x$ .

$\frac{4 x + 1 - 17}{5 (x - 4)}$

Etapa 2.4

Subtraia $17$ de $1$ .

$\frac{4 x - 16}{5 (x - 4)}$

Etapa 2.5

Fatore $4$ de $4 x - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 16}{5 (x - 4)}$

Etapa 2.5.2

Fatore $4$ de $- 16$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot - 4}{5 (x - 4)}$

Etapa 2.5.3

Fatore $4$ de $4 x + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x - 4)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x - 4)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4}{5}$

Forma decimal:

$0.8$