Álgebra Exemplos

$\sqrt{x^{5} y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Etapa 1

Reescreva $x^{5} y^{5}$ como ${(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{4}$ .

$\sqrt{x^{4} x y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Etapa 1.2

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Etapa 1.3

Fatore $y^{4}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{4} y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Etapa 1.4

Reescreva $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Etapa 1.5

Mova $x$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Etapa 1.6

Reescreva ${(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Etapa 1.7

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x^{2} y^{2} | \sqrt{x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Etapa 3

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Etapa 4

Mova $3$ para a esquerda de $x^{2} y^{2} \sqrt{x y}$ .

$3 \cdot (x^{2} y^{2} \sqrt{x y}) \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Etapa 5

Reescreva $2 x^{7} y^{6}$ como ${(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Etapa 5.1

Fatore $x^{6}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 (x^{6} x) y^{6}}$

Etapa 5.2

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x) y^{6}}$

Etapa 5.3

Reescreva $y^{6}$ como ${(y^{3})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 5.4

Mova $x$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x}$

Etapa 5.5

Mova $2$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

Etapa 5.6

Reescreva $({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2}$ como ${(x^{3} y^{3})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

Etapa 5.7

Adicione parênteses.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (2 x)}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (| x^{3} y^{3} | \sqrt{2 x})$

Etapa 7

Multiplique $3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (| x^{3} y^{3} | \sqrt{2 x})$ .

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Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x (x y)} | x^{3} y^{3} |$

Etapa 7.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 (x^{1} x) y} | x^{3} y^{3} |$

Etapa 7.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 (x^{1} x^{1}) y} | x^{3} y^{3} |$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x^{1 + 1} y} | x^{3} y^{3} |$

Etapa 7.5

Some $1$ e $1$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x^{2} y} | x^{3} y^{3} |$

Etapa 8

Reescreva $2 x^{2} y$ como $x^{2} \cdot (2 y)$ .

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Etapa 8.1

Reordene $2$ e $x^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 2 y} | x^{3} y^{3} |$

Etapa 8.2

Adicione parênteses.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)} | x^{3} y^{3} |$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 x^{2} y^{2} (| x | \sqrt{2 y}) | x^{3} y^{3} |$

Etapa 10

Multiplique $3 x^{2} y^{2} (| x | \sqrt{2 y}) | x^{3} y^{3} |$ .

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Etapa 10.1

Para multiplicar valores absolutos, multiplique os termos dentro de cada um deles.

$3 x^{2} y^{2} (| x^{3} y^{3} x | \sqrt{2 y})$

Etapa 10.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 x^{2} y^{2} (| x^{1} x^{3} y^{3} | \sqrt{2 y})$

Etapa 10.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{2} y^{2} (| x^{1 + 3} y^{3} | \sqrt{2 y})$

Etapa 10.4

Some $1$ e $3$ .

$3 x^{2} y^{2} (| x^{4} y^{3} | \sqrt{2 y})$

Etapa 11

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$3 x^{2} y^{2} (x^{4} | y^{3} | \sqrt{2 y})$

Etapa 12

Multiplique $x^{2}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 12.1

Mova $x^{4}$ .

$3 (x^{4} x^{2}) y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

Etapa 12.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{4 + 2} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

Etapa 12.3

Some $4$ e $2$ .

$3 x^{6} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

Etapa 13

Reordene os fatores em $3 x^{6} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$ .

$3 x^{6} y^{2} | y^{3} | \sqrt{2 y}$