Álgebra Exemplos

$\sqrt{2 x} \cdot \sqrt[6]{3 x}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

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Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{3 x}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ .

${(2 x)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{3 x}$

Etapa 1.3

Reescreva ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ .

$\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[6]{3 x}$

Etapa 2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[6]{{(2 x)}^{3} (3 x)}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$\sqrt[6]{2^{3} x^{3} \cdot 3 x}$

Etapa 4

Combine expoentes.

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Etapa 4.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 (x^{3} x^{1})}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 x^{3 + 1}}$

Etapa 4.3

Some $3$ e $1$ .

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 x^{4}}$

Etapa 5

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\sqrt[6]{8 \cdot 3 x^{4}}$

Etapa 6

Multiplique $8$ por $3$ .

$\sqrt[6]{24 x^{4}}$