Álgebra Exemplos

$5 x = 4 y + 8$ $3 y = 3 x - 3$

Etapa 1

Mova todos os termos contendo variáveis para a esquerda.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $4 y$ dos dois lados da equação.

$5 x - 4 y = 8, 3 y = 3 x - 3$

Etapa 1.2

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$5 x - 4 y = 8, 3 y - 3 x = - 3$

Etapa 2

Reordene o polinômio.

$- 3 x + 3 y = - 3$

$5 x - 4 y = 8$

Etapa 3

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $y$ opostos.

$(3) \cdot (5 x - 4 y) = (3) (8)$

$(4) \cdot (- 3 x + 3 y) = (4) (- 3)$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $(3) \cdot (5 x - 4 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (5 x) + 3 (- 4 y) = (3) (8)$

$(4) \cdot (- 3 x + 3 y) = (4) (- 3)$

Etapa 4.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$15 x + 3 (- 4 y) = (3) (8)$

$(4) \cdot (- 3 x + 3 y) = (4) (- 3)$

Etapa 4.1.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$15 x - 12 y = (3) (8)$

$(4) \cdot (- 3 x + 3 y) = (4) (- 3)$

$15 x - 12 y = (3) (8)$

$(4) \cdot (- 3 x + 3 y) = (4) (- 3)$

$15 x - 12 y = (3) (8)$

$(4) \cdot (- 3 x + 3 y) = (4) (- 3)$

$15 x - 12 y = (3) (8)$

$(4) \cdot (- 3 x + 3 y) = (4) (- 3)$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $3$ por $8$ .

$15 x - 12 y = 24$

$(4) \cdot (- 3 x + 3 y) = (4) (- 3)$

$15 x - 12 y = 24$

$(4) \cdot (- 3 x + 3 y) = (4) (- 3)$

Etapa 4.3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique $(4) \cdot (- 3 x + 3 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$15 x - 12 y = 24$

$4 (- 3 x) + 4 (3 y) = (4) (- 3)$

Etapa 4.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$15 x - 12 y = 24$

$- 12 x + 4 (3 y) = (4) (- 3)$

Etapa 4.3.1.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$15 x - 12 y = 24$

$- 12 x + 12 y = (4) (- 3)$

$15 x - 12 y = 24$

$- 12 x + 12 y = (4) (- 3)$

$15 x - 12 y = 24$

$- 12 x + 12 y = (4) (- 3)$

$15 x - 12 y = 24$

$- 12 x + 12 y = (4) (- 3)$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$15 x - 12 y = 24$

$- 12 x + 12 y = - 12$

$15 x - 12 y = 24$

$- 12 x + 12 y = - 12$

$15 x - 12 y = 24$

$- 12 x + 12 y = - 12$

Etapa 5

Some as duas equações para eliminar $y$ do sistema.

		$1$	$5$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
			$3$	$x$					$=$		$1$	$2$

Etapa 6

Divida cada termo em $3 x = 12$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $3 x = 12$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{12}{3}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida $12$ por $3$ .

$x = 4$

Etapa 7

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais e, depois, resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais para resolver $y$ .

$15 (4) - 12 y = 24$

Etapa 7.2

Multiplique $15$ por $4$ .

$60 - 12 y = 24$

Etapa 7.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Subtraia $60$ dos dois lados da equação.

$- 12 y = 24 - 60$

Etapa 7.3.2

Subtraia $60$ de $24$ .

$- 12 y = - 36$

Etapa 7.4

Divida cada termo em $- 12 y = - 36$ por $- 12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Divida cada termo em $- 12 y = - 36$ por $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 36}{- 12}$

Etapa 7.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 36}{- 12}$

Etapa 7.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 36}{- 12}$

Etapa 7.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.3.1

Divida $- 36$ por $- 12$ .

$y = 3$

Etapa 8

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(4, 3)$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(4, 3)$

Forma da equação:

$x = 4, y = 3$

Etapa 10

		$1$	$5$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
			$3$	$x$					$=$		$1$	$2$

		$1$	$5$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
			$3$	$x$					$=$		$1$	$2$

		$1$	$5$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
			$3$	$x$					$=$		$1$	$2$