Álgebra Exemplos

$(16 n^{5} + 4 n^{4} + 2 n^{3}) \div 8 n$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{16 n^{5} + 4 n^{4} + 2 n^{3}}{8 n}$

Etapa 2

Fatore $2 n^{3}$ de $16 n^{5} + 4 n^{4} + 2 n^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2 n^{3}$ de $16 n^{5}$ .

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2}) + 4 n^{4} + 2 n^{3}}{8 n}$

Etapa 2.2

Fatore $2 n^{3}$ de $4 n^{4}$ .

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2}) + 2 n^{3} (2 n) + 2 n^{3}}{8 n}$

Etapa 2.3

Fatore $2 n^{3}$ de $2 n^{3}$ .

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2}) + 2 n^{3} (2 n) + 2 n^{3} (1)}{8 n}$

Etapa 2.4

Fatore $2 n^{3}$ de $2 n^{3} (8 n^{2}) + 2 n^{3} (2 n)$ .

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2} + 2 n) + 2 n^{3} (1)}{8 n}$

Etapa 2.5

Fatore $2 n^{3}$ de $2 n^{3} (8 n^{2} + 2 n) + 2 n^{3} (1)$ .

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1)}{8 n}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1)$ .

$\frac{2 (n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{8 n}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $8 n$ .

$\frac{2 (n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{2 (4 n)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{2 (4 n)}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1)}{4 n}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $n^{3}$ e $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $n$ de $n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1)$ .

$\frac{n (n^{2} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{4 n}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $n$ de $4 n$ .

$\frac{n (n^{2} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{n \cdot 4}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{n (n^{2} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{n \cdot 4}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{n^{2} (8 n^{2} + 2 n + 1)}{4}$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{n^{2} (8 n^{2}) + n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot 1}{4}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{8 n^{2} n^{2} + n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot 1}{4}$

Etapa 6.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{8 n^{2} n^{2} + 2 n^{2} n + n^{2} \cdot 1}{4}$

Etapa 6.3

Multiplique $n^{2}$ por $1$ .

$\frac{8 n^{2} n^{2} + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $n^{2}$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Mova $n^{2}$ .

$\frac{8 (n^{2} n^{2}) + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

Etapa 7.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8 n^{2 + 2} + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

Etapa 7.1.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{8 n^{4} + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

Etapa 7.2

Multiplique $n^{2}$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Mova $n$ .

$\frac{8 n^{4} + 2 (n \cdot n^{2}) + n^{2}}{4}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $n$ por $n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$\frac{8 n^{4} + 2 (n^{1} n^{2}) + n^{2}}{4}$

Etapa 7.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8 n^{4} + 2 n^{1 + 2} + n^{2}}{4}$

Etapa 7.2.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{8 n^{4} + 2 n^{3} + n^{2}}{4}$

Etapa 8

Divida a fração $\frac{8 n^{4} + 2 n^{3} + n^{2}}{4}$ em duas frações.

$\frac{8 n^{4} + 2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Etapa 9

Divida a fração $\frac{8 n^{4} + 2 n^{3}}{4}$ em duas frações.

$\frac{8 n^{4}}{4} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $8$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $4$ de $8 n^{4}$ .

$\frac{4 (2 n^{4})}{4} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{4 (2 n^{4})}{4 (1)} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (2 n^{4})}{4 \cdot 1} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 n^{4}}{1} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Etapa 10.2.4

Divida $2 n^{4}$ por $1$ .

$2 n^{4} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $2$ de $2 n^{3}$ .

$2 n^{4} + \frac{2 (n^{3})}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Etapa 11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2 n^{4} + \frac{2 n^{3}}{2 \cdot 2} + \frac{n^{2}}{4}$

Etapa 11.2.2

Cancele o fator comum.

$2 n^{4} + \frac{2 n^{3}}{2 \cdot 2} + \frac{n^{2}}{4}$

Etapa 11.2.3

Reescreva a expressão.

$2 n^{4} + \frac{n^{3}}{2} + \frac{n^{2}}{4}$