Álgebra Exemplos

$y = {(\frac{2}{3})}^{x} + 2$

Etapa 1

Substitua $- 2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 2$

Etapa 2

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Remova os parênteses.

$y = {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 2$

Etapa 2.2

Simplifique ${(\frac{2}{3})}^{- 2} + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$y = {(\frac{3}{2})}^{2} + 2$

Etapa 2.2.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{3^{2}}{2^{2}} + 2$

Etapa 2.2.1.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$y = \frac{9}{2^{2}} + 2$

Etapa 2.2.1.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{9}{4} + 2$

Etapa 2.2.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{9}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 2.2.3

Combine $2$ e $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

Etapa 2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{9 + 2 \cdot 4}{4}$

Etapa 2.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$y = \frac{9 + 8}{4}$

Etapa 2.2.5.2

Some $9$ e $8$ .

$y = \frac{17}{4}$

Etapa 3

Substitua $- 1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = {(\frac{2}{3})}^{- 1} + 2$

Etapa 4

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = {(\frac{2}{3})}^{- 1} + 2$

Etapa 4.2

Simplifique ${(\frac{2}{3})}^{- 1} + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$y = \frac{3}{2} + 2$

Etapa 4.2.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.2.3

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{3 + 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = \frac{3 + 4}{2}$

Etapa 4.2.5.2

Some $3$ e $4$ .

$y = \frac{7}{2}$

Etapa 5

Substitua $0$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = {(\frac{2}{3})}^{0} + 2$

Etapa 6

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Remova os parênteses.

$y = {(\frac{2}{3})}^{0} + 2$

Etapa 6.2

Simplifique ${(\frac{2}{3})}^{0} + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$y = \frac{2^{0}}{3^{0}} + 2$

Etapa 6.2.1.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = \frac{1}{3^{0}} + 2$

Etapa 6.2.1.3

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = \frac{1}{1} + 2$

Etapa 6.2.1.4

Divida $1$ por $1$ .

$y = 1 + 2$

Etapa 6.2.2

Some $1$ e $2$ .

$y = 3$

Etapa 7

Substitua $1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = {(\frac{2}{3})}^{1} + 2$

Etapa 8

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Remova os parênteses.

$y = (\frac{2}{3}) + 2$

Etapa 8.2

Simplifique $(\frac{2}{3}) + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 8.2.2

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Etapa 8.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{2 + 2 \cdot 3}{3}$

Etapa 8.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.4.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$y = \frac{2 + 6}{3}$

Etapa 8.2.4.2

Some $2$ e $6$ .

$y = \frac{8}{3}$

Etapa 9

Substitua $2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = {(\frac{2}{3})}^{2} + 2$

Etapa 10

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Remova os parênteses.

$y = {(\frac{2}{3})}^{2} + 2$

Etapa 10.2

Simplifique ${(\frac{2}{3})}^{2} + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$y = \frac{2^{2}}{3^{2}} + 2$

Etapa 10.2.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{4}{3^{2}} + 2$

Etapa 10.2.1.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$y = \frac{4}{9} + 2$

Etapa 10.2.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{4}{9} + 2 \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 10.2.3

Combine $2$ e $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9}$

Etapa 10.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{4 + 2 \cdot 9}{9}$

Etapa 10.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.5.1

Multiplique $2$ por $9$ .

$y = \frac{4 + 18}{9}$

Etapa 10.2.5.2

Some $4$ e $18$ .

$y = \frac{22}{9}$

Etapa 11

Esta é uma tabela de valores possíveis para usar ao representar graficamente a equação.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{17}{4} \\ - 1 & \frac{7}{2} \\ 0 & 3 \\ 1 & \frac{8}{3} \\ 2 & \frac{22}{9} \end{array}$

Etapa 12