Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{6} \div \sqrt[4]{6}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[4]{6}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[4]{6}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{6}}^{3}}{{\sqrt[4]{6}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[4]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{6}}^{3}}{{\sqrt[4]{6}}^{3}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[4]{6}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{6}}^{3}}{{\sqrt[4]{6}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{\sqrt[4]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[4]{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{{\sqrt[4]{6}}^{1} {\sqrt[4]{6}}^{3}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{{\sqrt[4]{6}}^{1 + 3}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{{\sqrt[4]{6}}^{4}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[4]{6}}^{4}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{6}$ como $6^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{{(6^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{6^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{6^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{6^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{6^{1}}$

Etapa 3.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{6}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt[4]{6}}^{3}$ como $\sqrt[4]{6^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[4]{6^{3}}}{6}$

Etapa 4.2

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[4]{216}}{6}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{6}$ como $6^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{216}}{6}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $6^{\frac{1}{3}}$ como $6^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{6^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{216}}{6}$

Etapa 5.1.3

Reescreva $6^{\frac{4}{12}}$ como $\sqrt[12]{6^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4}} \sqrt[4]{216}}{6}$

Etapa 5.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{216}$ como $216^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4}} \cdot 216^{\frac{1}{4}}}{6}$

Etapa 5.1.5

Reescreva $216^{\frac{1}{4}}$ como $216^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4}} \cdot 216^{\frac{3}{12}}}{6}$

Etapa 5.1.6

Reescreva $216^{\frac{3}{12}}$ como $\sqrt[12]{216^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4}} \sqrt[12]{216^{3}}}{6}$

Etapa 5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[12]{6^{4} \cdot 216^{3}}}{6}$

Etapa 5.3

Reescreva $216$ como $6^{3}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4} \cdot {(6^{3})}^{3}}}{6}$

Etapa 5.4

Multiplique os expoentes em ${(6^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4} \cdot 6^{3 \cdot 3}}}{6}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4} \cdot 6^{9}}}{6}$

Etapa 5.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[12]{6^{4 + 9}}}{6}$

Etapa 5.6

Some $4$ e $9$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{13}}}{6}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $6$ à potência de $13$ .

$\frac{\sqrt[12]{13060694016}}{6}$

Etapa 6.2

Reescreva $13060694016$ como $6^{12} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $2176782336$ de $13060694016$ .

$\frac{\sqrt[12]{2176782336 (6)}}{6}$

Etapa 6.2.2

Reescreva $2176782336$ como $6^{12}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{12} \cdot 6}}{6}$

Etapa 6.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{6 \sqrt[12]{6}}{6}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 \sqrt[12]{6}}{6}$

Etapa 7.2

Divida $\sqrt[12]{6}$ por $1$ .

$\sqrt[12]{6}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt[12]{6}$

Forma decimal:

$1.16103667 \dots$