Álgebra Exemplos

$\frac{2 x}{15} - \frac{1}{6} = \frac{x}{5}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$(\frac{2 x}{15} - \frac{1}{6}) \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{2 x}{15} - \frac{1}{6}) \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x}{15} \cdot 5 - \frac{1}{6} \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{2 x}{5 (3)} \cdot 5 - \frac{1}{6} \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{5 \cdot 3} \cdot 5 - \frac{1}{6} \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x}{3} - \frac{1}{6} \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.3

Multiplique $- \frac{1}{6} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{2 x}{3} - 5 (\frac{1}{6}) = \frac{x}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.3.2

Combine $- 5$ e $\frac{1}{6}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- 5}{6} = \frac{x}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = \frac{x}{5} \cdot 5$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = \frac{x}{5} \cdot 5$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} - x = 0$

Etapa 3.1.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Etapa 3.1.3

Combine $- x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x - x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Etapa 3.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1

Fatore $x$ de $2 x - x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1.1

Fatore $x$ de $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Etapa 3.1.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Etapa 3.1.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 - 1 \cdot 3)}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Etapa 3.1.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{x (2 - 3)}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Etapa 3.1.5.1.3

Subtraia $3$ de $2$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Etapa 3.1.5.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Etapa 3.1.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Etapa 3.2

Some $\frac{5}{6}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{x}{3} = \frac{5}{6}$

Etapa 3.3

Multiplique os dois lados da equação por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 (\frac{5}{6})$

Etapa 3.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Simplifique $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{3}$ para o numerador.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{5}{6})$

Etapa 3.4.1.1.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{5}{6})$

Etapa 3.4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{5}{6})$

Etapa 3.4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - x = - 3 (\frac{5}{6})$

Etapa 3.4.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 3 (\frac{5}{6})$

Etapa 3.4.1.1.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - 3 (\frac{5}{6})$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$x = 3 (- 1) \frac{5}{6}$

Etapa 3.4.2.1.2

Fatore $3$ de $6$ .

$x = 3 \cdot - 1 \frac{5}{3 \cdot 2}$

Etapa 3.4.2.1.3

Cancele o fator comum.

$x = 3 \cdot - 1 \frac{5}{3 \cdot 2}$

Etapa 3.4.2.1.4

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{5}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$x = - 2.5$

Forma de número misto:

$x = - 2 \frac{1}{2}$