Álgebra Exemplos

$\frac{9^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(3^{2})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{2}{3})} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2 (\frac{2}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Combine $2$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3^{\frac{4}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Etapa 1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3^{\frac{4 + 5}{3}}}{6^{2}}$

Etapa 1.5

Some $4$ e $5$ .

$\frac{3^{\frac{9}{3}}}{6^{2}}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $9$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3}}}{6^{2}}$

Etapa 1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}}{6^{2}}$

Etapa 1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}}{6^{2}}$

Etapa 1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{\frac{3}{1}}}{6^{2}}$

Etapa 1.6.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$\frac{3^{3}}{6^{2}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{3^{3}}{36}$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27}{36}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $27$ e $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $9$ de $27$ .

$\frac{9 (3)}{36}$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $9$ de $36$ .

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 4}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 4}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{4}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3}{4}$

Forma decimal:

$0.75$