Álgebra Exemplos

$3 x + 2 x^{2} = 5 x^{2} - 6$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $5 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$3 x + 2 x^{2} - 5 x^{2} = - 6$

Etapa 1.2

Subtraia $5 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$3 x - 3 x^{2} = - 6$

Etapa 2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$3 x - 3 x^{2} + 6 = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $- 3$ de $3 x - 3 x^{2} + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reordene $3 x$ e $- 3 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} + 3 x + 6 = 0$

Etapa 3.1.2

Fatore $- 3$ de $- 3 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} + 3 x + 6 = 0$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 3$ de $3 x$ .

$- 3 x^{2} - 3 (- x) + 6 = 0$

Etapa 3.1.4

Fatore $- 3$ de $6$ .

$- 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot - 2 = 0$

Etapa 3.1.5

Fatore $- 3$ de $- 3 (x^{2}) - 3 (- x)$ .

$- 3 (x^{2} - x) - 3 \cdot - 2 = 0$

Etapa 3.1.6

Fatore $- 3$ de $- 3 (x^{2} - x) - 3 (- 2)$ .

$- 3 (x^{2} - x - 2) = 0$

Etapa 3.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x^{2} - x - 2$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 2$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 2, 1$

Etapa 3.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- 3 ((x - 2) (x + 1)) = 0$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- 3 (x - 2) (x + 1) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

Etapa 5

Defina $x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 5.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 6

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $- 3 (x - 2) (x + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 2, - 1$