Álgebra Exemplos

$\frac{4 + \sqrt{6}}{3 \sqrt{6}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{4 + \sqrt{6}}{3 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{4 + \sqrt{6}}{3 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $\frac{4 + \sqrt{6}}{3 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Etapa 2.1.2

Mova $\sqrt{6}$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Etapa 2.1.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Etapa 2.1.4

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Etapa 2.1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Etapa 2.1.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{2}}$

Etapa 2.1.7

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

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Etapa 2.1.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.1.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.1.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.1.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.1.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{1}}$

Etapa 2.1.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \cdot 6}$

Etapa 2.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{18}$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{6}}{18}$

Etapa 2.4

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{4 \sqrt{6} + \sqrt{6 \cdot 6}}{18}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique $6$ por $6$ .

$\frac{4 \sqrt{6} + \sqrt{36}}{18}$

Etapa 3.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{6} + \sqrt{6^{2}}}{18}$

Etapa 3.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{4 \sqrt{6} + 6}{18}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $4 \sqrt{6} + 6$ e $18$ .

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Etapa 4.1

Fatore $2$ de $4 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{6}) + 6}{18}$

Etapa 4.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{6}) + 2 (3)}{18}$

Etapa 4.3

Fatore $2$ de $2 (2 \sqrt{6}) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{6} + 3)}{18}$

Etapa 4.4

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.4.1

Fatore $2$ de $18$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{6} + 3)}{2 (9)}$

Etapa 4.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 \sqrt{6} + 3)}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{6} + 3}{9}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2 \sqrt{6} + 3}{9}$

Forma decimal:

$0.87766438 \dots$