Álgebra Exemplos

$\frac{4}{3} x - \frac{1}{2} y = 2$ $\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Etapa 1

Resolva $x$ em $\frac{4}{3} x - \frac{1}{2} y = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{4}{3}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{3} - \frac{1}{2} y = 2$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Etapa 1.1.2

Combine $y$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4 x}{3} - \frac{y}{2} = 2$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$\frac{4 x}{3} - \frac{y}{2} = 2$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Etapa 1.2

Some $\frac{y}{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{4 x}{3} = 2 + \frac{y}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Etapa 1.3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Etapa 1.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Simplifique $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Etapa 1.4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Etapa 1.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.2.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Etapa 1.4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Etapa 1.4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Simplifique $\frac{3}{4} (2 + \frac{y}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{3}{4} \cdot 2 + \frac{3}{4} \cdot \frac{y}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Etapa 1.4.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{3}{2 (2)} \cdot 2 + \frac{3}{4} \cdot \frac{y}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Etapa 1.4.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2 + \frac{3}{4} \cdot \frac{y}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Etapa 1.4.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{2} + \frac{3}{4} \cdot \frac{y}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3}{4} \cdot \frac{y}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Etapa 1.4.2.1.3

Multiplique $\frac{3}{4} \cdot \frac{y}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.3.1

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{y}{2}$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4 \cdot 2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Etapa 1.4.2.1.3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Etapa 1.5

Reordene $\frac{3}{2}$ e $\frac{3 y}{8}$ .

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$ por $\frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$ .

$\frac{4}{3} \cdot (\frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}) + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{4}{3} \cdot (\frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}) + \frac{7}{4} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{8} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4 (2)} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4 \cdot 2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Fatore $3$ de $3 y$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (y)}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{y}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{y}{2} + \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{2} + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.1.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y}{2} + \frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{y}{2} + \frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.1.1.5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{2} + \frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.1.1.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y}{2} + 2 + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{y}{2} + 2 + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.1.1.6

Combine $\frac{7}{4}$ e $y$ .

$\frac{y}{2} + 2 + \frac{7 y}{4} = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{y}{2} + 2 + \frac{7 y}{4} = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $\frac{y}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Multiplique $\frac{y}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{7 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{4} + \frac{7 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{y \cdot 2}{4} + \frac{7 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y \cdot 2 + 7 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.1.5

Some $y \cdot 2$ e $7 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1

Reordene $y$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot y + 7 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.1.5.2

Some $2 \cdot y$ e $7 y$ .

$\frac{9 \cdot y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{9 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{9 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{9 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{9 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $\frac{9 y}{4} + 2 = 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\frac{9 y}{4} = 11 - 2$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.1.2

Subtraia $2$ de $11$ .

$\frac{9 y}{4} = 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{9 y}{4} = 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 y}{4} = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $\frac{4}{9} \cdot \frac{9 y}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 y}{4} = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{9} \cdot (9 y) = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{1}{9} \cdot (9 y) = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $9$ de $9 y$ .

$\frac{1}{9} \cdot (9 (y)) = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{9} \cdot (9 y) = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 4$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $4$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$ por $4$ .

$x = \frac{3 (4)}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{3 (4)}{8} + \frac{3}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$x = \frac{12}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum de $12$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x = \frac{4 (3)}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

Etapa 4.2.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

Etapa 4.2.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

Etapa 4.2.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

Etapa 4.2.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{3 + 3}{2}$

$y = 4$

Etapa 4.2.1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.4.1

Some $3$ e $3$ .

$x = \frac{6}{2}$

$y = 4$

Etapa 4.2.1.4.2

Divida $6$ por $2$ .

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(3, 4)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(3, 4)$

Forma da equação:

$x = 3, y = 4$

Etapa 7