Álgebra Exemplos

$\log_{b} (x) = 4 \log_{b} (2) + \log_{b} (3)$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1

Simplifique $4 \log_{b} (2) + \log_{b} (3)$ .

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Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1.1

Simplifique $4 \log_{b} (2)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} (x) = \log_{b} (2^{4}) + \log_{b} (3)$

Etapa 1.1.1.2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\log_{b} (x) = \log_{b} (16) + \log_{b} (3)$

Etapa 1.1.2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (x) = \log_{b} (16 \cdot 3)$

Etapa 1.1.3

Multiplique $16$ por $3$ .

$\log_{b} (x) = \log_{b} (48)$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$x = 48$