Álgebra Exemplos

$\sqrt{25 {(x + 2)}^{4}}$

Etapa 1

Reescreva $25 {(x + 2)}^{4}$ como ${(5 {(x + 2)}^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| 5 {(x + 2)}^{2} |$

Etapa 3

Reescreva ${(x + 2)}^{2}$ como $(x + 2) (x + 2)$ .

$| 5 ((x + 2) (x + 2)) |$

Etapa 4

Expanda $(x + 2) (x + 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$| 5 (x (x + 2) + 2 (x + 2)) |$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$| 5 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) |$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$| 5 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) |$

$| 5 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) |$

Etapa 5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$| 5 (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) |$

Etapa 5.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$| 5 (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) |$

Etapa 5.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$| 5 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) |$

$| 5 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) |$

Etapa 5.2

Some $2 x$ e $2 x$ .

$| 5 (x^{2} + 4 x + 4) |$

$| 5 (x^{2} + 4 x + 4) |$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$| 5 x^{2} + 5 (4 x) + 5 \cdot 4 |$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Multiplique $4$ por $5$ .

$| 5 x^{2} + 20 x + 5 \cdot 4 |$

Etapa 7.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$| 5 x^{2} + 20 x + 20 |$

$| 5 x^{2} + 20 x + 20 |$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$