Álgebra Exemplos

$- 4 m n^{3} \cdot (- 3 m^{2} n + 12 m n^{2} - 6 m + 7 n^{2})$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 m n^{3} (- 3 m^{2} n) - 4 m n^{3} (12 m n^{2}) - 4 m n^{3} (- 6 m) - 4 m n^{3} (7 n^{2})$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $m$ por $m^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Mova $m^{2}$ .

$- 4 (m^{2} m) n^{3} (- 3 n) - 4 m n^{3} (12 m n^{2}) - 4 m n^{3} (- 6 m) - 4 m n^{3} (7 n^{2})$

Etapa 2.1.2

Multiplique $m^{2}$ por $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$- 4 (m^{2} m^{1}) n^{3} (- 3 n) - 4 m n^{3} (12 m n^{2}) - 4 m n^{3} (- 6 m) - 4 m n^{3} (7 n^{2})$

Etapa 2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 4 m^{2 + 1} n^{3} (- 3 n) - 4 m n^{3} (12 m n^{2}) - 4 m n^{3} (- 6 m) - 4 m n^{3} (7 n^{2})$

Etapa 2.1.3

Some $2$ e $1$ .

$- 4 m^{3} n^{3} (- 3 n) - 4 m n^{3} (12 m n^{2}) - 4 m n^{3} (- 6 m) - 4 m n^{3} (7 n^{2})$

Etapa 2.2

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $m$ .

$- 4 m^{3} n^{3} (- 3 n) - 4 (m \cdot m) n^{3} (12 n^{2}) - 4 m n^{3} (- 6 m) - 4 m n^{3} (7 n^{2})$

Etapa 2.2.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$- 4 m^{3} n^{3} (- 3 n) - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 m n^{3} (- 6 m) - 4 m n^{3} (7 n^{2})$

Etapa 2.3

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova $m$ .

$- 4 m^{3} n^{3} (- 3 n) - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 (m \cdot m) n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{3} (7 n^{2})$

Etapa 2.3.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$- 4 m^{3} n^{3} (- 3 n) - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{3} (7 n^{2})$

Etapa 2.4

Multiplique $n^{3}$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova $n^{2}$ .

$- 4 m^{3} n^{3} (- 3 n) - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m (n^{2} n^{3}) \cdot 7$

Etapa 2.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 4 m^{3} n^{3} (- 3 n) - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{2 + 3} \cdot 7$

Etapa 2.4.3

Some $2$ e $3$ .

$- 4 m^{3} n^{3} (- 3 n) - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{5} \cdot 7$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $n^{3}$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova $n$ .

$- 4 m^{3} (n \cdot n^{3}) \cdot - 3 - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{5} \cdot 7$

Etapa 3.1.2

Multiplique $n$ por $n^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$- 4 m^{3} (n^{1} n^{3}) \cdot - 3 - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{5} \cdot 7$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 4 m^{3} n^{1 + 3} \cdot - 3 - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{5} \cdot 7$

Etapa 3.1.3

Some $1$ e $3$ .

$- 4 m^{3} n^{4} \cdot - 3 - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{5} \cdot 7$

Etapa 3.2

Multiplique $- 3$ por $- 4$ .

$12 m^{3} n^{4} - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{5} \cdot 7$

Etapa 3.3

Multiplique $n^{3}$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova $n^{2}$ .

$12 m^{3} n^{4} - 4 m^{2} (n^{2} n^{3}) \cdot 12 - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{5} \cdot 7$

Etapa 3.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 m^{3} n^{4} - 4 m^{2} n^{2 + 3} \cdot 12 - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{5} \cdot 7$

Etapa 3.3.3

Some $2$ e $3$ .

$12 m^{3} n^{4} - 4 m^{2} n^{5} \cdot 12 - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{5} \cdot 7$

Etapa 3.4

Multiplique $12$ por $- 4$ .

$12 m^{3} n^{4} - 48 m^{2} n^{5} - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{5} \cdot 7$

Etapa 3.5

Multiplique $- 6$ por $- 4$ .

$12 m^{3} n^{4} - 48 m^{2} n^{5} + 24 m^{2} n^{3} - 4 m n^{5} \cdot 7$

Etapa 3.6

Multiplique $7$ por $- 4$ .

$12 m^{3} n^{4} - 48 m^{2} n^{5} + 24 m^{2} n^{3} - 28 m n^{5}$