Álgebra Exemplos

${(\sqrt[n]{a})}^{n} = a$

Etapa 1

Reescreva ${\sqrt[n]{a}}^{n}$ como $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[n]{a}$ como $a^{\frac{1}{n}}$ .

${(a^{\frac{1}{n}})}^{n} = a$

Etapa 1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{n} n} = a$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{n}$ e $n$ .

$a^{\frac{n}{n}} = a$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$a^{\frac{n}{n}} = a$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$a^{1} = a$

Etapa 1.5

Simplifique.

$a = a$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $a$ dos dois lados da equação.

$a - a = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $a$ de $a$ .

$0 = 0$

Etapa 3

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

Etapa 4

A variável $n$ foi cancelada.

Todos os números reais

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$