Álgebra Exemplos

$\frac{40 b^{2} + 96 b + 56}{56 b + 24}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $40 b^{2} + 96 b + 56$ e $56 b + 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8$ de $40 b^{2}$ .

$\frac{8 (5 b^{2}) + 96 b + 56}{56 b + 24}$

Etapa 1.2

Fatore $8$ de $96 b$ .

$\frac{8 (5 b^{2}) + 8 (12 b) + 56}{56 b + 24}$

Etapa 1.3

Fatore $8$ de $8 (5 b^{2}) + 8 (12 b)$ .

$\frac{8 (5 b^{2} + 12 b) + 56}{56 b + 24}$

Etapa 1.4

Fatore $8$ de $56$ .

$\frac{8 (5 b^{2} + 12 b) + 8 (7)}{56 b + 24}$

Etapa 1.5

Fatore $8$ de $8 (5 b^{2} + 12 b) + 8 (7)$ .

$\frac{8 (5 b^{2} + 12 b + 7)}{56 b + 24}$

Etapa 1.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $8$ de $56 b$ .

$\frac{8 (5 b^{2} + 12 b + 7)}{8 (7 b) + 24}$

Etapa 1.6.2

Fatore $8$ de $24$ .

$\frac{8 (5 b^{2} + 12 b + 7)}{8 (7 b) + 8 (3)}$

Etapa 1.6.3

Fatore $8$ de $8 (7 b) + 8 (3)$ .

$\frac{8 (5 b^{2} + 12 b + 7)}{8 (7 b + 3)}$

Etapa 1.6.4

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (5 b^{2} + 12 b + 7)}{8 (7 b + 3)}$

Etapa 1.6.5

Reescreva a expressão.

$\frac{5 b^{2} + 12 b + 7}{7 b + 3}$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 5 \cdot 7 = 35$ e cuja soma é $b = 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $12$ de $12 b$ .

$\frac{5 b^{2} + 12 (b) + 7}{7 b + 3}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $12$ como $5$ mais $7$

$\frac{5 b^{2} + (5 + 7) b + 7}{7 b + 3}$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 b^{2} + 5 b + 7 b + 7}{7 b + 3}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(5 b^{2} + 5 b) + 7 b + 7}{7 b + 3}$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{5 b (b + 1) + 7 (b + 1)}{7 b + 3}$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $b + 1$ .

$\frac{(b + 1) (5 b + 7)}{7 b + 3}$