Álgebra Exemplos

$2 m^{10} n^{2} \cdot {(- 7 m^{9} n^{5})}^{2} - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- 7 m^{9} n^{5}$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot ({(- 7 m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $- 7 m^{9}$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot ({(- 7)}^{2} {(m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Etapa 1.2

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 {(m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(m^{9})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 m^{9 \cdot 2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 m^{18} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Etapa 1.4

Multiplique $m^{10}$ por $m^{18}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova $m^{18}$ .

$2 (m^{18} m^{10}) n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Etapa 1.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 m^{18 + 10} n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Etapa 1.4.3

Some $18$ e $10$ .

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(n^{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 n^{5 \cdot 2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 n^{10}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Etapa 1.6

Multiplique $n^{2}$ por $n^{10}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Mova $n^{10}$ .

$2 m^{28} (n^{10} n^{2}) \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Etapa 1.6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 m^{28} n^{10 + 2} \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Etapa 1.6.3

Some $10$ e $2$ .

$2 m^{28} n^{12} \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Etapa 1.7

Multiplique $49$ por $2$ .

$98 m^{28} n^{12} - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Etapa 1.8

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Aplique a regra do produto a $- m^{7} n^{3}$ .

$98 m^{28} n^{12} - ({(- m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Etapa 1.8.2

Aplique a regra do produto a $- m^{7}$ .

$98 m^{28} n^{12} - ({(- 1)}^{4} {(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Etapa 1.9

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Mova ${(- 1)}^{4}$ .

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4} \cdot - 1 ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Etapa 1.9.2

Multiplique ${(- 1)}^{4}$ por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Etapa 1.9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4 + 1} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Etapa 1.9.3

Some $4$ e $1$ .

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{5} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Etapa 1.10

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$98 m^{28} n^{12} - ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Etapa 1.11

Multiplique os expoentes em ${(m^{7})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$98 m^{28} n^{12} - (m^{7 \cdot 4} {(n^{3})}^{4})$

Etapa 1.11.2

Multiplique $7$ por $4$ .

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} {(n^{3})}^{4})$

Etapa 1.12

Multiplique os expoentes em ${(n^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} n^{3 \cdot 4})$

Etapa 1.12.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} n^{12})$

$98 m^{28} n^{12} - m^{28} n^{12}$

Etapa 2

Subtraia $m^{28} n^{12}$ de $98 m^{28} n^{12}$ .

$97 m^{28} n^{12}$