Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{81 x^{5} y^{4}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

Etapa 1

Reescreva $81 x^{5} y^{4}$ como ${(3 x y)}^{4} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} x^{5} y^{4}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x) y^{4}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

Etapa 1.3

Mova $x$ .

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4}) y^{4} x} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

Etapa 1.4

Reescreva $3^{4} (x^{4}) y^{4}$ como ${(3 x y)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x y)}^{4} x} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

Etapa 3

Reescreva $32 x^{3} y$ como $2^{4} \cdot (2 x^{3} y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $16$ de $32$ .

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{16 (2) x^{3} y}$

Etapa 3.2

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x^{3} y}$

Etapa 3.3

Adicione parênteses.

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 (x^{3} y)}$

Etapa 3.4

Adicione parênteses.

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot (2 x^{3} y)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot (2 \sqrt[4]{2 x^{3} y})$

Etapa 5

Multiplique $3 x y \sqrt[4]{x} (2 \sqrt[4]{2 x^{3} y})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 x y \sqrt[4]{x} \sqrt[4]{2 x^{3} y}$

Etapa 5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$6 x y \sqrt[4]{2 x^{3} y x}$

Etapa 5.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$6 x y \sqrt[4]{2 (x^{1} x^{3}) y}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 x y \sqrt[4]{2 x^{1 + 3} y}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $3$ .

$6 x y \sqrt[4]{2 x^{4} y}$

Etapa 6

Reescreva $2 x^{4} y$ como $x^{4} \cdot (2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reordene $2$ e $x^{4}$ .

$6 x y \sqrt[4]{x^{4} \cdot 2 y}$

Etapa 6.2

Adicione parênteses.

$6 x y \sqrt[4]{x^{4} \cdot (2 y)}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 x y (x \sqrt[4]{2 y})$

Etapa 8

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $x$ .

$6 (x \cdot x) y \sqrt[4]{2 y}$

Etapa 8.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$6 x^{2} y \sqrt[4]{2 y}$