Álgebra Exemplos

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} (x + 3) = 5$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} \cdot (x + 3)$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} \cdot (x + 3) = 5$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 3 = 5$

Etapa 1.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 3 = 5$

Etapa 1.1.4

Combine $\frac{1}{2}$ e $3$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} + \frac{3}{2} = 5$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} = 5$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} = 5$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} + \frac{3}{2} = 5$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + x \cdot 2}{4} + \frac{3}{2} = 5$

Etapa 1.5

Some $x$ e $x \cdot 2$ .

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Etapa 1.5.1

Reordene $x$ e $2$ .

$\frac{x + 2 \cdot x}{4} + \frac{3}{2} = 5$

Etapa 1.5.2

Some $x$ e $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} = 5$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $\frac{3}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{4} = 5 - \frac{3}{2}$

Etapa 2.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} = 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Etapa 2.3

Combine $5$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x}{4} = \frac{5 \cdot 2 - 3}{2}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{10 - 3}{2}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $3$ de $10$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{7}{2}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{3} \cdot 7$

Etapa 4.2.1.2

Combine $\frac{2}{3}$ e $7$ .

$x = \frac{2 \cdot 7}{3}$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $2$ por $7$ .

$x = \frac{14}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{14}{3}$

Forma decimal:

$x = 4.\overline{6}$

Forma de número misto:

$x = 4 \frac{2}{3}$