Álgebra Exemplos

$\frac{{(6 x^{- 2} y^{2})}^{- 1}}{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(6 x^{- 2} y^{2})}^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4} (6 x^{- 2} y^{2})}$

Etapa 1.2

Mova ${(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{4}}{6 x^{- 2} y^{2}}$

Etapa 1.3

Mova $x^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $6^{4} x^{4} y^{5}$ .

$\frac{{(6^{4} x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $6$ à potência de $4$ .

$\frac{{(1296 x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $1296 x^{4}$ .

$\frac{1296^{4} {(x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $1296$ à potência de $4$ .

$\frac{2821109907456 {(x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2821109907456 x^{4 \cdot 4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{2821109907456 x^{16} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(y^{5})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2821109907456 x^{16} y^{5 \cdot 4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{2821109907456 x^{16} y^{20} x^{2}}{6 y^{2}}$

Etapa 2.7

Multiplique $x^{16}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{2821109907456 (x^{2} x^{16}) y^{20}}{6 y^{2}}$

Etapa 2.7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2821109907456 x^{2 + 16} y^{20}}{6 y^{2}}$

Etapa 2.7.3

Some $2$ e $16$ .

$\frac{2821109907456 x^{18} y^{20}}{6 y^{2}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $2821109907456$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $6$ de $2821109907456 x^{18} y^{20}$ .

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 y^{2}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $6$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 (y^{2})}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 y^{2}}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{470184984576 x^{18} y^{20}}{y^{2}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $y^{20}$ e $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $y^{2}$ de $470184984576 x^{18} y^{20}$ .

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2} \cdot 1}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2} \cdot 1}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{470184984576 x^{18} y^{18}}{1}$

Etapa 3.2.2.4

Divida $470184984576 x^{18} y^{18}$ por $1$ .

$470184984576 x^{18} y^{18}$