Álgebra Exemplos

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a - 3} \div \frac{5}{(a^{2} - 9)}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a - 3} \cdot \frac{a^{2} - 9}{5}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a - 3} \cdot \frac{a^{2} - 3^{2}}{5}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = 3$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a - 3} \cdot \frac{(a + 3) (a - 3)}{5}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $a - 3$ de $(a + 3) (a - 3)$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a - 3} \cdot \frac{(a - 3) (a + 3)}{5}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a - 3} \cdot \frac{(a - 3) (a + 3)}{5}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

${(a + 3)}^{2} \frac{a + 3}{5}$

Etapa 4

Combine ${(a + 3)}^{2}$ e $\frac{a + 3}{5}$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2} (a + 3)}{5}$

Etapa 5

Multiplique ${(a + 3)}^{2}$ por $a + 3$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique ${(a + 3)}^{2}$ por $a + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $a + 3$ à potência de $1$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2} {(a + 3)}^{1}}{5}$

Etapa 5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(a + 3)}^{2 + 1}}{5}$

Etapa 5.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{{(a + 3)}^{3}}{5}$

Etapa 6

Use o teorema binomial.

$\frac{a^{3} + 3 a^{2} \cdot 3 + 3 a \cdot 3^{2} + 3^{3}}{5}$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 3 a \cdot 3^{2} + 3^{3}}{5}$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $3^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Mova $3^{2}$ .

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 3^{2} \cdot 3 a + 3^{3}}{5}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $3^{2}$ por $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} a + 3^{3}}{5}$

Etapa 7.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 3^{2 + 1} a + 3^{3}}{5}$

Etapa 7.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 3^{3} a + 3^{3}}{5}$

Etapa 7.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 27 a + 3^{3}}{5}$

Etapa 7.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 27 a + 27}{5}$

Etapa 8

Divida a fração $\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 27 a + 27}{5}$ em duas frações.

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 27 a}{5} + \frac{27}{5}$

Etapa 9

Divida a fração $\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 27 a}{5}$ em duas frações.

$\frac{a^{3} + 9 a^{2}}{5} + \frac{27 a}{5} + \frac{27}{5}$

Etapa 10

Divida a fração $\frac{a^{3} + 9 a^{2}}{5}$ em duas frações.

$\frac{a^{3}}{5} + \frac{9 a^{2}}{5} + \frac{27 a}{5} + \frac{27}{5}$