Álgebra Exemplos

$\frac{1}{3} x y + \frac{2}{5} x y - 2 x z + \frac{3}{2} x y + \frac{4}{9} x z$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1}{3} (x y)$ .

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Etapa 1.1.1

Combine $x$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{3} y + \frac{2}{5} \cdot (x y) - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{x}{3}$ e $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2}{5} \cdot (x y) - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{2}{5} (x y)$ .

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Etapa 1.2.1

Combine $x$ e $\frac{2}{5}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 2}{5} y - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Etapa 1.2.2

Combine $\frac{x \cdot 2}{5}$ e $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 2 y}{5} - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Etapa 1.3

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 \cdot x y}{5} - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{3}{2} (x y)$ .

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Etapa 1.4.1

Combine $x$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{x \cdot 3}{2} y + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Etapa 1.4.2

Combine $\frac{x \cdot 3}{2}$ e $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{x \cdot 3 y}{2} + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Etapa 1.5

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 \cdot x y}{2} + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{4}{9} (x z)$ .

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Etapa 1.6.1

Combine $x$ e $\frac{4}{9}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{x \cdot 4}{9} z$

Etapa 1.6.2

Combine $\frac{x \cdot 4}{9}$ e $z$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{x \cdot 4 z}{9}$

Etapa 1.7

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{x y}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x y}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{2 x y}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x y}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{x y}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x y \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{2 x y}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y \cdot 3}{5 \cdot 3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 4.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x y \cdot 5 + 2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Fatore $x y$ de $x y \cdot 5 + 2 x y \cdot 3$ .

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Etapa 6.1.1.1

Fatore $x y$ de $x y \cdot 5$ .

$\frac{x y (5) + 2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 6.1.1.2

Fatore $x y$ de $2 x y \cdot 3$ .

$\frac{x y (5) + x y (2 \cdot 3)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 6.1.1.3

Fatore $x y$ de $x y (5) + x y (2 \cdot 3)$ .

$\frac{x y (5 + 2 \cdot 3)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{x y (5 + 6)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 6.1.3

Some $5$ e $6$ .

$\frac{x y \cdot 11}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 6.2

Mova $11$ para a esquerda de $x y$ .

$\frac{11 x y}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 7

Para escrever $\frac{11 x y}{15}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 8

Para escrever $\frac{3 x y}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{15}{15}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 9.1

Multiplique $\frac{11 x y}{15}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 9.2

Multiplique $15$ por $2$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 9.3

Multiplique $\frac{3 x y}{2}$ por $\frac{15}{15}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 9.4

Multiplique $2$ por $15$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2 + 3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 11

Simplifique cada termo.

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Etapa 11.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 11.1.1

Fatore $x y$ de $11 x y \cdot 2 + 3 x y \cdot 15$ .

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Etapa 11.1.1.1

Fatore $x y$ de $11 x y \cdot 2$ .

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2) + 3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 11.1.1.2

Fatore $x y$ de $3 x y \cdot 15$ .

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2) + x y (3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 11.1.1.3

Fatore $x y$ de $x y (11 \cdot 2) + x y (3 \cdot 15)$ .

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2 + 3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 11.1.2

Combine expoentes.

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Etapa 11.1.2.1

Multiplique $11$ por $2$ .

$- 2 x z + \frac{x y (22 + 3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 11.1.2.2

Multiplique $3$ por $15$ .

$- 2 x z + \frac{x y (22 + 45)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 11.1.3

Some $22$ e $45$ .

$- 2 x z + \frac{x y \cdot 67}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 11.2

Mova $67$ para a esquerda de $x y$ .

$- 2 x z + \frac{67 x y}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 12

Para escrever $- 2 x z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{67 x y}{30} - 2 x z \cdot \frac{9}{9} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 13

Simplifique os termos.

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Etapa 13.1

Combine $- 2 x z$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 2 x z \cdot 9}{9} + \frac{4 x z}{9}$

Etapa 13.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 2 x z \cdot 9 + 4 x z}{9}$

Etapa 14

Simplifique cada termo.

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Etapa 14.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 14.1.1

Fatore $2 x z$ de $- 2 x z \cdot 9 + 4 x z$ .

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Etapa 14.1.1.1

Fatore $2 x z$ de $- 2 x z \cdot 9$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9) + 4 x z}{9}$

Etapa 14.1.1.2

Fatore $2 x z$ de $4 x z$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9) + 2 x z (2)}{9}$

Etapa 14.1.1.3

Fatore $2 x z$ de $2 x z (- 1 \cdot 9) + 2 x z (2)$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9 + 2)}{9}$

Etapa 14.1.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 9 + 2)}{9}$

Etapa 14.1.3

Some $- 9$ e $2$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z \cdot - 7}{9}$

Etapa 14.1.4

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 14 x z}{9}$

Etapa 14.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{67 x y}{30} - \frac{14 x z}{9}$