Álgebra Exemplos

${(\frac{8^{4}}{10^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 1

Eleve $8$ à potência de $4$ .

${(\frac{4096}{10^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 2

Eleve $10$ à potência de $4$ .

${(\frac{4096}{10000})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $4096$ e $10000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $16$ de $4096$ .

${(\frac{16 (256)}{10000})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $16$ de $10000$ .

${(\frac{16 \cdot 256}{16 \cdot 625})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{16 \cdot 256}{16 \cdot 625})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{256}{625})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{625}{256})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $\frac{625}{256}$ .

$\frac{625^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $625$ como $5^{4}$ .

$\frac{{(5^{4})}^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{4 (\frac{1}{4})}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5^{4 (\frac{1}{4})}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 6.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5^{1}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 6.4

Avalie o expoente.

$\frac{5}{256^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $256$ como $4^{4}$ .

$\frac{5}{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{4^{4 (\frac{1}{4})}}$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{4^{4 (\frac{1}{4})}}$

Etapa 7.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{4^{1}}$

Etapa 7.4

Avalie o expoente.

$\frac{5}{4}$